tìm 2 số thuộc Z biết tích của chúng bằng hiệu của chúngGiúp mình với!

Question

Accepted Answer

Để tìm hai số nguyên $ x $ và $ y $ sao cho tích của chúng bằng hiệu của chúng, ta có thể thiết lập phương trình như sau:

$$
xy = x - y
$$

Chuyển đổi phương trình này, ta có:

$$
xy - x + y = 0
$$

Hoặc:

$$
x(y - 1) + y = 0
$$

Từ đây, ta có thể tìm các giá trị của $ x $ và $ y $. Một cách đơn giản để tìm các cặp số nguyên là thử các giá trị cho $ x $ và tính $ y $ tương ứng.

1. Nếu $ x = 0 $:
   $$
   0 \cdot y = 0 - y \implies 0 = -y \implies y = 0
   $$
   Cặp số: $ (0, 0) $

2. Nếu $ x = 1 $:
   $$
   1 \cdot y = 1 - y \implies y = 1 - y \implies 2y = 1 \implies y = \frac{1}{2} \quad (\text{không phải số nguyên})
   $$

3. Nếu $ x = 2 $:
   $$
   2y = 2 - y \implies 3y = 2 \implies y = \frac{2}{3} \quad (\text{không phải số nguyên})
   $$

4. Nếu $ x = -1 $:
   $$
   -1 \cdot y = -1 - y \implies -y = -1 - y \implies 0 = -1 \quad (\text{không đúng})
   $$

5. Nếu $ x = -2 $:
   $$
   -2y = -2 - y \implies -2y + y = -2 \implies -y = -2 \implies y = 2
   $$
   Cặp số: $ (-2, 2) $

Từ các phép thử trên, ta tìm được hai cặp số nguyên thỏa mãn điều kiện là $ (0, 0) $ và $ (-2, 2) $.