Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 7 Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rằng tín hiệu sóng tốt nhất sẽ được nhận ở điểm gần trạm phát sóng nhất và tín hiệu kém nhất sẽ được nhận ở điểm xa trạm phát sóng nhất. 1. Tín hiệu sóng tốt nhất: - Trạm phát sóng di động đặt ở vị trí A. - Các huyện đảo B, C, D nằm trên một đường thẳng và ABC là góc tù. - Do đó, điểm gần trạm phát sóng nhất sẽ là điểm B (vì B nằm gần A hơn so với C và D). 2. Tín hiệu sóng kém nhất: - Điểm xa trạm phát sóng nhất sẽ là điểm D (vì D nằm xa A hơn so với B và C). Lập luận: - Khi một trạm phát sóng đặt ở một vị trí cố định, tín hiệu sóng mạnh nhất sẽ được nhận ở điểm gần trạm phát sóng nhất. - Ngược lại, tín hiệu sóng yếu nhất sẽ được nhận ở điểm xa trạm phát sóng nhất. Do đó: - Tín hiệu sóng tốt nhất sẽ được nhận ở huyện đảo B. - Tín hiệu sóng kém nhất sẽ được nhận ở huyện đảo D. Đáp số: - Tín hiệu sóng tốt nhất ở huyện đảo B. - Tín hiệu sóng kém nhất ở huyện đảo D. Câu 1: Để tính xác suất chọn được số chia hết cho 6 trong bốn số 11, 12, 13, 14, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số kết quả có thể xảy ra: - Có 4 số: 11, 12, 13, 14. - Vậy tổng số kết quả có thể xảy ra là 4. 2. Xác định số kết quả mong muốn: - Chúng ta cần tìm số chia hết cho 6 trong các số đã cho. - Kiểm tra từng số: - 11: Không chia hết cho 6. - 12: Chia hết cho 6 (vì 12 = 6 × 2). - 13: Không chia hết cho 6. - 14: Không chia hết cho 6. - Vậy chỉ có 1 số chia hết cho 6 là 12. 3. Tính xác suất: - Xác suất để chọn được số chia hết cho 6 là tỉ số giữa số kết quả mong muốn và tổng số kết quả có thể xảy ra. - Số kết quả mong muốn là 1 (số 12). - Tổng số kết quả có thể xảy ra là 4. - Vậy xác suất là $\frac{1}{4}$. Đáp số: Xác suất để chọn được số chia hết cho 6 là $\frac{1}{4}$. Câu 2. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Tính xác suất để xạ thủ bắn được 10 điểm 1. Tìm số lần xạ thủ bắn được 10 điểm: - Dựa vào bảng điểm, chúng ta thấy có 5 lần xạ thủ bắn được 10 điểm. 2. Tính xác suất: - Xác suất để xạ thủ bắn được 10 điểm là: \[ P(10) = \frac{\text{số lần bắn được 10 điểm}}{\text{số lần bắn tổng cộng}} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \] b) Tính xác suất để xạ thủ bắn được từ 8 - 10 điểm 1. Tìm số lần xạ thủ bắn được từ 8 - 10 điểm: - Số lần bắn được 8 điểm: 5 lần - Số lần bắn được 9 điểm: 7 lần - Số lần bắn được 10 điểm: 5 lần - Tổng số lần bắn được từ 8 - 10 điểm là: \[ 5 + 7 + 5 = 17 \text{ lần} \] 2. Tính xác suất: - Xác suất để xạ thủ bắn được từ 8 - 10 điểm là: \[ P(8-10) = \frac{\text{số lần bắn được từ 8 - 10 điểm}}{\text{số lần bắn tổng cộng}} = \frac{17}{20} \] Đáp số: a) Xác suất để xạ thủ bắn được 10 điểm là $\frac{1}{4}$. b) Xác suất để xạ thủ bắn được từ 8 - 10 điểm là $\frac{17}{20}$. Câu 3. a) Xác suất của biến cố không lấy ra được bút màu vàng là: \[ P(\text{không lấy ra bút vàng}) = 1 - P(\text{lấy ra bút vàng}) \] \[ P(\text{lấy ra bút vàng}) = \frac{\text{số lần lấy ra bút vàng}}{\text{số lần thử nghiệm}} = \frac{10}{40} = \frac{1}{4} \] \[ P(\text{không lấy ra bút vàng}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] b) Xác suất của biến cố lấy ra được bút màu vàng hoặc màu đỏ là: \[ P(\text{lấy ra bút vàng hoặc bút đỏ}) = P(\text{lấy ra bút vàng}) + P(\text{lấy ra bút đỏ}) \] \[ P(\text{lấy ra bút vàng}) = \frac{10}{40} = \frac{1}{4} \] \[ P(\text{lấy ra bút đỏ}) = \frac{16}{40} = \frac{2}{5} \] \[ P(\text{lấy ra bút vàng hoặc bút đỏ}) = \frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20} \] Đáp số: a) Xác suất của biến cố không lấy ra được bút màu vàng là $\frac{3}{4}$. b) Xác suất của biến cố lấy ra được bút màu vàng hoặc màu đỏ là $\frac{13}{20}$. Câu 4 Để xác định có bao nhiêu quý có xác suất của biến cố "một ca có kết quả dương tính" dưới 1/10, chúng ta sẽ tính xác suất dương tính cho mỗi quý và so sánh với 1/10. Bước 1: Tính xác suất dương tính cho mỗi quý - Quý I: Số ca xét nghiệm: 210 Số ca dương tính: 21 Xác suất dương tính: \[ \frac{21}{210} = \frac{1}{10} \] - Quý II: Số ca xét nghiệm: 150 Số ca dương tính: 15 Xác suất dương tính: \[ \frac{15}{150} = \frac{1}{10} \] - Quý III: Số ca xét nghiệm: 180 Số ca dương tính: 9 Xác suất dương tính: \[ \frac{9}{180} = \frac{1}{20} \] Ta thấy \(\frac{1}{20} < \frac{1}{10}\) - Quý IV: Số ca xét nghiệm: 240 Số ca dương tính: 48 Xác suất dương tính: \[ \frac{48}{240} = \frac{1}{5} \] Ta thấy \(\frac{1}{5} > \frac{1}{10}\) Bước 2: So sánh xác suất dương tính với 1/10 - Quý I: \(\frac{1}{10} = \frac{1}{10}\) - Quý II: \(\frac{1}{10} = \frac{1}{10}\) - Quý III: \(\frac{1}{20} < \frac{1}{10}\) - Quý IV: \(\frac{1}{5} > \frac{1}{10}\) Kết luận: Chỉ có quý III có xác suất của biến cố "một ca có kết quả dương tính" dưới 1/10. Đáp số: 1 quý Câu 5. Để tính xác suất của biến cố một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả loại Khá trở lên ở cả hai môn, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số học sinh trong bảng: - Số học sinh có kết quả Giỏi ở môn Ngữ văn và Giỏi ở môn Toán: 40 học sinh. - Số học sinh có kết quả Giỏi ở môn Ngữ văn và Khá ở môn Toán: 20 học sinh. - Số học sinh có kết quả Giỏi ở môn Ngữ văn và Trung bình ở môn Toán: 15 học sinh. - Số học sinh có kết quả Khá ở môn Ngữ văn và Giỏi ở môn Toán: 15 học sinh. - Số học sinh có kết quả Khá ở môn Ngữ văn và Khá ở môn Toán: 30 học sinh. - Số học sinh có kết quả Khá ở môn Ngữ văn và Trung bình ở môn Toán: 10 học sinh. - Số học sinh có kết quả Trung bình ở môn Ngữ văn và Giỏi ở môn Toán: 5 học sinh. - Số học sinh có kết quả Trung bình ở môn Ngữ văn và Khá ở môn Toán: 15 học sinh. - Số học sinh có kết quả Trung bình ở môn Ngữ văn và Trung bình ở môn Toán: 20 học sinh. Tổng số học sinh trong bảng: \[ 40 + 20 + 15 + 15 + 30 + 10 + 5 + 15 + 20 = 170 \text{ học sinh} \] 2. Tìm số học sinh có kết quả loại Khá trở lên ở cả hai môn: - Số học sinh có kết quả Giỏi ở môn Ngữ văn và Giỏi ở môn Toán: 40 học sinh. - Số học sinh có kết quả Giỏi ở môn Ngữ văn và Khá ở môn Toán: 20 học sinh. - Số học sinh có kết quả Khá ở môn Ngữ văn và Giỏi ở môn Toán: 15 học sinh. - Số học sinh có kết quả Khá ở môn Ngữ văn và Khá ở môn Toán: 30 học sinh. Tổng số học sinh có kết quả loại Khá trở lên ở cả hai môn: \[ 40 + 20 + 15 + 30 = 105 \text{ học sinh} \] 3. Tính xác suất của biến cố: Xác suất của biến cố một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả loại Khá trở lên ở cả hai môn là: \[ P = \frac{\text{Số học sinh có kết quả loại Khá trở lên ở cả hai môn}}{\text{Tổng số học sinh trong bảng}} = \frac{105}{170} = \frac{21}{34} \] Đáp số: $\frac{21}{34}$ Câu 6 Để chứng minh $\Delta ABC = \Delta ADC$ và $BC = DC$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định các yếu tố đã biết: - $AB = AD$ - $\angle ABC = \angle ADC = 90^\circ$ 2. Xét hai tam giác $\Delta ABC$ và $\Delta ADC$: - Cạnh chung $AC$ là cạnh huyền của cả hai tam giác. - Cạnh $AB = AD$ (theo giả thiết). - Góc vuông $\angle ABC = \angle ADC = 90^\circ$. 3. Áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông: - Theo trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (cạnh huyền và một cạnh góc vuông), ta có $\Delta ABC = \Delta ADC$. 4. Kết luận: - Vì $\Delta ABC = \Delta ADC$, nên các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác này bằng nhau. - Do đó, $BC = DC$. Vậy ta đã chứng minh được $\Delta ABC = \Delta ADC$ và $BC = DC$.