Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... 1 Cho hình chóp SABC có 8A vuông góc với mặt phẳng tô,và tam giác ABC vuông tại B. Chứng minh,BC là mặt phẳng SAB từ đó suy ra BC 1 AC,1. Cho hình chóp SABC có SA + mặt phẳng ABC và tam,giác ABC vuông tại B. Chứng minh,BC 1 mặt phẳng SAB. Từ đó suy ra BC 1 SC

Question

Accepted Answer

Để chứng minh rằng $BC \perp$ mặt phẳng $SAB$ và từ đó suy ra $BC \perp SC$, ta thực hiện các bước sau:

1. Chứng minh $BC \perp$ mặt phẳng $SAB$:
   - Ta biết rằng $SA \perp$ mặt phẳng $ABC$. Do đó, $SA \perp BC$.
   - Mặt khác, trong tam giác $ABC$ vuông tại $B$, ta có $AB \perp BC$.

Vì $BC \perp SA$ và $BC \perp AB$, mà $SA$ và $AB$ là hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng $SAB$ và cắt nhau tại $A$, nên theo định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta có $BC \perp$ mặt phẳng $SAB$.

2. Từ đó suy ra $BC \perp SC$:
   - Vì $BC \perp$ mặt phẳng $SAB$, mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $SAB$ đều vuông góc với $BC$.
   - Đường thẳng $SC$ nằm trong mặt phẳng $SAB$ (vì $S$ và $C$ đều thuộc mặt phẳng $SAB$).

Do đó, $BC \perp SC$.

Kết luận:
- $BC \perp$ mặt phẳng $SAB$.
- $BC \perp SC$.