Zjkxjxnxnxbxbx

Câu 1: Để tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số lượng dữ liệu: Tổng số học sinh là 25. 2. Xác định vị trí của trung vị: Vì số lượng dữ liệu là lẻ (25), trung vị sẽ nằm ở vị trí thứ $\frac{25 + 1}{2} = 13$. 3. Xác định nhóm chứa trung vị: - Nhóm [0;4) có 1 học sinh. - Nhóm [4;8) có 7 học sinh. - Nhóm [8;12) có 12 học sinh. - Nhóm [12;16) có 3 học sinh. - Nhóm [16;20) có 2 học sinh. Tính tổng số học sinh từ nhóm đầu tiên đến nhóm trước nhóm chứa trung vị: - Nhóm [0;4) có 1 học sinh. - Nhóm [4;8) có 7 học sinh. - Nhóm [8;12) có 12 học sinh. Tổng số học sinh từ nhóm [0;4) đến nhóm [8;12) là 1 + 7 + 12 = 20 học sinh. Như vậy, trung vị nằm trong nhóm [8;12). 4. Tính trung vị: - Giới hạn dưới của nhóm chứa trung vị là 8. - Chiều rộng của nhóm là 12 - 8 = 4. - Số lượng học sinh trong nhóm chứa trung vị là 12. - Số lượng học sinh từ nhóm đầu tiên đến nhóm trước nhóm chứa trung vị là 1 + 7 = 8 học sinh. Áp dụng công thức tính trung vị trong nhóm: \[ M = 8 + \left( \frac{13 - 8}{12} \right) \times 4 \] \[ M = 8 + \left( \frac{5}{12} \right) \times 4 \] \[ M = 8 + \frac{20}{12} \] \[ M = 8 + \frac{5}{3} \] \[ M = 8 + 1.67 \] \[ M = 9.67 \] Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 9.67. Câu 2: Tổng số cách chọn ra 2 người từ 14 học sinh là: $ C_{14}^{2} = \frac{14 \times 13}{2} = 91$ Số cách chọn 2 người cùng học khối 11 là: $ C_{6}^{2} = \frac{6 \times 5}{2} = 15$ Số cách chọn 2 người cùng học khối 12 là: $ C_{8}^{2} = \frac{8 \times 7}{2} = 28$ Số cách chọn 2 người cùng học cùng một khối là: $ 15 + 28 = 43$ Xác suất của biến cố "Cả hai người được chọn học cùng một khối" là: $ \frac{43}{91}$ Vậy giá trị của a là 43. Câu 3: Giả sử ban đầu bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ, tức là diện tích ban đầu của bèo hoa dâu là 0,04 lần diện tích mặt hồ. Theo đề bài, mỗi tuần bèo hoa dâu tăng gấp đôi diện tích. Chúng ta sẽ tính diện tích bèo hoa dâu sau mỗi tuần cho đến khi nó phủ kín toàn bộ mặt hồ. Sau 1 tuần, diện tích bèo hoa dâu là: \[ 0,04 \times 2 = 0,08 \] Sau 2 tuần, diện tích bèo hoa dâu là: \[ 0,08 \times 2 = 0,16 \] Sau 3 tuần, diện tích bèo hoa dâu là: \[ 0,16 \times 2 = 0,32 \] Sau 4 tuần, diện tích bèo hoa dâu là: \[ 0,32 \times 2 = 0,64 \] Sau 5 tuần, diện tích bèo hoa dâu là: \[ 0,64 \times 2 = 1,28 \] Như vậy, sau 5 tuần, bèo hoa dâu đã phủ kín toàn bộ mặt hồ. Đáp số: Sau 5 tuần, bèo hoa dâu sẽ phủ kín toàn bộ mặt hồ.