Câu 2. Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6

Câu 2. Để tìm số lượng các số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau: 1. Xác định chữ số cuối cùng (chữ số hàng đơn vị): - Số chẵn có thể có chữ số hàng đơn vị là 0, 2, 4, 6. 2. Xét từng trường hợp cho chữ số hàng đơn vị: Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0 - Chữ số hàng nghìn có 6 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5, 6). - Chữ số hàng trăm có 5 lựa chọn còn lại. - Chữ số hàng chục có 4 lựa chọn còn lại. - Tổng số cách chọn: \(6 \times 5 \times 4 = 120\). Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 2 - Chữ số hàng nghìn có 5 lựa chọn (1, 3, 4, 5, 6) vì không thể là 0. - Chữ số hàng trăm có 5 lựa chọn còn lại (không tính 2 và chữ số hàng nghìn đã chọn). - Chữ số hàng chục có 4 lựa chọn còn lại. - Tổng số cách chọn: \(5 \times 5 \times 4 = 100\). Trường hợp 3: Chữ số hàng đơn vị là 4 - Chữ số hàng nghìn có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 5, 6) vì không thể là 0. - Chữ số hàng trăm có 5 lựa chọn còn lại (không tính 4 và chữ số hàng nghìn đã chọn). - Chữ số hàng chục có 4 lựa chọn còn lại. - Tổng số cách chọn: \(5 \times 5 \times 4 = 100\). Trường hợp 4: Chữ số hàng đơn vị là 6 - Chữ số hàng nghìn có 5 lựa chọn (1, 2, 3, 4, 5) vì không thể là 0. - Chữ số hàng trăm có 5 lựa chọn còn lại (không tính 6 và chữ số hàng nghìn đã chọn). - Chữ số hàng chục có 4 lựa chọn còn lại. - Tổng số cách chọn: \(5 \times 5 \times 4 = 100\). 3. Tổng hợp các trường hợp: - Tổng số các số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau: \[ 120 + 100 + 100 + 100 = 420 \] Vậy, có tất cả 420 số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.