g hkkhkhohiou

BT3. Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A (5; 0) và có một tiêu điểm là $F_2(3;0)$? Phương trình chính tắc của elip có dạng: \[ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \] Trong đó, $a$ là bán trục lớn và $b$ là bán trục nhỏ. Ta biết rằng tiêu điểm $F_2(3;0)$ nằm trên trục Ox, do đó $c = 3$. Ta cũng biết rằng elip đi qua điểm A (5; 0), tức là: \frac{5^2}{a^2} + \frac{0^2}{b^2} = 1 \implies \frac{25}{a^2} = 1 \implies a^2 = 25 \implies a = 5 Biết rằng $c = 3$, ta có: c^2 = a^2 - b^2 \implies 3^2 = 5^2 - b^2 \implies 9 = 25 - b^2 \implies b^2 = 16 \implies b = 4 Vậy phương trình chính tắc của elip là: \frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1 BT4. Trong bản vẽ thiết kế, vòm của ô thoáng trong hình 7.22 là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có phương trình $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$. Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ của bản vẽ thiết kế ứng với 30 cm trên thực tế. Tính chiều cao h của ô thoáng tại điểm cách điểm chính giữa của đế ô thoáng 75 cm. Trước tiên, ta chuyển đổi khoảng cách từ điểm chính giữa của đế ô thoáng sang đơn vị trên bản vẽ: x = \frac{75}{30} = 2.5 Thay $x = 2.5$ vào phương trình elip: Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.