Giúp em với

Bài 2: a) Ta có: - \(OA \perp OB\) và \(OA \perp OC\) nên \(OA \perp (BC)\). - \(OH \perp AB\) (do \(H\) là hình chiếu của \(O\) lên \(AB\)). - \(OC \perp AB\) (do \(OC \perp (ABC)\)). Do đó, \(AB \perp (OCH)\). Vì \(AB \subset (ABC)\), suy ra \((OCH) \perp (ABC)\). b) Ta biết rằng \(OA = a\), \(\widehat{OAB} = 60^\circ\), và \(OC = a\). Trước tiên, ta tính \(AB\): - Trong tam giác \(OAB\) cân tại \(O\), ta có \(\widehat{OAB} = 60^\circ\), do đó \(\widehat{AOB} = 60^\circ\). - Tam giác \(OAB\) là tam giác đều, vậy \(AB = OA = a\). Tiếp theo, ta tính \(OH\): - Trong tam giác đều \(OAB\), đường cao \(OH\) cũng là đường trung tuyến, chia tam giác thành hai tam giác vuông cân. - Do đó, \(OH = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot OA = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a\). Cuối cùng, ta tính khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \((OAB)\): - \(OC \perp (OAB)\), do đó khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \((OAB)\) chính là độ dài đoạn thẳng \(OC\). - Vậy khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \((OAB)\) là \(a\). Đáp số: a) \((OCH) \perp (ABC)\) b) Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \((OAB)\) là \(a\).