cho các số 1 2 3 4. 5 6 7 8 9.Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi 1 bằng nhau.Lấy ngẫu nhiên 1 số từ X

Question

Timi · Accepted Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập hợp X: Tập hợp X bao gồm các số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó mỗi chữ số xuất hiện đúng 1 lần.

2. Tính tổng các số tự nhiên từ 1 đến 9: 
   Tổng các số từ 1 đến 9 là:
   $$
   1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
   $$

3. Tính tổng các chữ số của một số thuộc tập hợp X: 
   Vì mỗi số trong tập hợp X có 5 chữ số và mỗi chữ số xuất hiện đúng 1 lần, nên tổng các chữ số của bất kỳ số nào trong tập hợp X sẽ là:
   $$
   45 - (số bị loại)
   $$
   Trong trường hợp này, vì mỗi số có 5 chữ số, nên tổng các chữ số của mỗi số sẽ là:
   $$
   45 - (số bị loại) = 45 - 0 = 45
   $$

4. Kiểm tra tính chia hết cho 3: 
   Một số chia hết cho 3 nếu tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Vì tổng các chữ số của mỗi số trong tập hợp X là 45, và 45 chia hết cho 3, nên tất cả các số trong tập hợp X đều chia hết cho 3.

5. Kết luận: 
   Do tất cả các số trong tập hợp X đều chia hết cho 3, nên xác suất lấy ngẫu nhiên một số từ tập hợp X và số đó chia hết cho 3 là 100%.

Vậy, xác suất lấy ngẫu nhiên một số từ tập hợp X và số đó chia hết cho 3 là 1 (hoặc 100%).