câu 4 lập bảng xét dấu . giúp mình với Câu 4. Hàm số $y=2x^2-4x+1$ đồng biến trên khoảng nào?,$A.~(-\infty;-1).$ $B.~(-\infty;1).$ $C.~(-1;+\infty).$ $D.~(1;+\infty).$,Câu 5. Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c,a e0,~\Delta=b^2-4ac.$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?,A. Nếu $\Delta=0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số a với mọi $x\in\mathbb R\setminus\{\frac{-b}{2a}\}.$,B. Nếu $\Delta0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số a với mọi $x\in\mathbb R.$,C. Nếu $\Delta0$ thì $f(x)$ có hai nghiệm $x_1,x_2(x_1

Question

câu 4 lập bảng xét dấu . giúp mình với Câu 4. Hàm số $y=2x^2-4x+1$ đồng biến trên khoảng nào?,$A.~(-\infty;-1).$ $B.~(-\infty;1).$ $C.~(-1;+\infty).$ $D.~(1;+\infty).$,Câu 5. Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^2+bx+c,a e0,~\Delta=b^2-4ac.$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?,A. Nếu $\Delta=0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số a với mọi $x\in\mathbb R\setminus\{\frac{-b}{2a}\}.$,B. Nếu $\Delta>0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số a với mọi $x\in\mathbb R.$,C. Nếu $\Delta<0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số a với mọi $x\in\mathbb R$,D. Nếu $\Delta>0$ thì $f(x)$ có hai nghiệm $x_1,x_2(x_1

Accepted Answer

Câu 4. Để xác định khoảng đồng biến của hàm số $ y = 2x^2 - 4x + 1 $, ta cần tìm đạo hàm của hàm số này và xác định dấu của đạo hàm. Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số $ y = 2x^2 - 4x + 1 $. $$ y' = \frac{d}{dx}(2x^2 - 4x + 1) = 4x - 4 $$ Bước 2: Xác định dấu của đạo hàm $ y' = 4x - 4 $. Đạo hàm $ y' = 4x - 4 $ sẽ dương khi: $$ 4x - 4 > 0 $$ $$ 4x > 4 $$ $$ x > 1 $$ Do đó, hàm số $ y = 2x^2 - 4x + 1 $ đồng biến trên khoảng $ (1; +\infty) $. Vậy đáp án đúng là: D. $ (1; +\infty) $ Đáp số: D. $ (1; +\infty) $ Câu 5. Để xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một. A. Nếu $\Delta=0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số a với mọi $x\in\mathbb R\setminus\{\frac{-b}{2a}\}.$ - Khi $\Delta=0$, tam thức bậc hai có nghiệm kép $x=\frac{-b}{2a}$. - Tại điểm này, $f(x)=0$. - Với mọi $x$ khác $\frac{-b}{2a}$, $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$. Mệnh đề này đúng. B. Nếu $\Delta>0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số a với mọi $x\in\mathbb R.$ - Khi $\Delta>0$, tam thức bậc hai có hai nghiệm thực phân biệt $x_1$ và $x_2$. - Trên khoảng giữa hai nghiệm ($x_1 < x < x_2$), $f(x)$ trái dấu với hệ số $a$. - Trên các khoảng $(-\infty; x_1)$ và $(x_2; +\infty)$, $f(x)$ cùng dấu với hệ số $a$. Mệnh đề này sai vì $f(x)$ không luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. C. Nếu $\Delta<0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số a với mọi $x\in\mathbb R$. - Khi $\Delta<0$, tam thức bậc hai không có nghiệm thực. - Điều này có nghĩa là $f(x)$ không cắt trục hoành và luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Mệnh đề này đúng. D. Nếu $\Delta>0$ thì $f(x)$ có hai nghiệm $x_1,x_2(x_10$, tam thức bậc hai có hai nghiệm thực phân biệt $x_1$ và $x_2$. - Trên khoảng giữa hai nghiệm ($x_1 < x < x_2$), $f(x)$ trái dấu với hệ số $a$. - Trên các khoảng $(-\infty; x_1)$ và $(x_2; +\infty)$, $f(x)$ cùng dấu với hệ số $a$. Mệnh đề này đúng. Vậy mệnh đề sai là: B. Nếu $\Delta>0$ thì $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số a với mọi $x\in\mathbb R.$