Cho ABC có . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Qua D kẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M
a) Tính số đo của góc ADMb) Kẽ tia phân giác Mx của góc DMC. Chứng minh Mx // AD Câu 1: Cho ^ABC có $7-50^0.$ Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC,ở D. Qua D kẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M,a) Tính số đo của góc ADM b) Kẽ tia phân giác Mx của góc,DMC. Chứng minh $Mx//AD$

Question

Cho ABC có . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Qua D kẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M
a) Tính số đo của góc ADM​b) Kẽ tia phân giác Mx của góc DMC. Chứng minh Mx // AD Câu 1: Cho ^ABC có $7-50^0.$ Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC,ở D. Qua D kẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M,a) Tính số đo của góc ADM b) Kẽ tia phân giác Mx của góc,DMC. Chứng minh $Mx//AD$

Accepted Answer

a) Ta có:

AD là phân giác của $\hat{A} (g t)$

$\to \hat{B A D} = \hat{C A D} = \frac{1}{2} \hat{A} = \frac{1}{2} \cdot 50^{\circ} = 25^{\circ}$

Ta lại có:

DM//AB(gt)

$\to \hat{A} = \hat{D M C} = 50^{\circ}$ (hai góc đồng vị)

Xét ΔADM có:

$\hat{D M C} = \hat{D A M} + \hat{A D M}$ (góc ngoài của tam giác)

$\to \hat{A D M} = \hat{D M C} - \hat{D A M}$

$\to \hat{A D M} = \hat{D M C} - \hat{C A M}$

$\to \hat{A D M} = 50^{\circ} - 25^{\circ}$

$\to \hat{A D M} = 25^{\circ}$

b) Ta có:

Mx là phân giác của $\hat{D M C} (g t)$

$\to \hat{D M x} = \hat{C M x} = \frac{1}{2} \hat{D M C} = \frac{1}{2} \cdot 50^{\circ} = 25^{\circ}$

$\to \hat{A D M} = \hat{D M x} = 25^{\circ}$

mà $\hat{A D M}$ và $\hat{D M x}$ là hai góc so le trong

nên Mx//AD

Cho ABC có . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Qua D kẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M a) Tính số đo của góc ADM​b) Kẽ tia phân giác Mx của góc DMC. Chứng minh Mx // AD

Cho ABC có . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Qua D kẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại M a) Tính số đo của góc ADMb) Kẽ tia phân giác Mx của góc DMC. Chứng minh Mx // AD