vhxjxbcjxj

Câu 7: Điều kiện xác định: \[ x + 1 > 0 \quad \text{và} \quad 3x - 1 > 0 \] \[ x > -1 \quad \text{và} \quad x > \frac{1}{3} \] Do đó, điều kiện chung là: \[ x > \frac{1}{3} \] Phương trình đã cho là: \[ \log_2(x+1) + 1 = \log_2(3x-1) \] Ta có thể viết lại phương trình này dưới dạng: \[ \log_2(x+1) + \log_2(2) = \log_2(3x-1) \] \[ \log_2(2(x+1)) = \log_2(3x-1) \] Bây giờ, vì hai biểu thức logarit có cùng cơ số, ta có thể loại bỏ cơ số logarit: \[ 2(x+1) = 3x - 1 \] Giải phương trình này: \[ 2x + 2 = 3x - 1 \] \[ 2 + 1 = 3x - 2x \] \[ 3 = x \] Kiểm tra điều kiện: \[ x = 3 \] \[ 3 > \frac{1}{3} \] (đúng) Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 3 \] Đáp án đúng là: A. \( x = 3 \).