Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 5. a) Xét $\Delta EBM$ và $\Delta CBM$ có: $BE=BC$ (theo bài ra) $BM$ chung $\widehat{EBM}=\widehat{CBM}$ (BM là đường phân giác) Nên $\Delta EBM=\Delta CBM$ (cạnh huyền, góc nhọn) Từ đó suy ra $ME=MC.$ b) Ta có $\widehat{ABM}=\widehat{CBM}$ (BM là đường phân giác) Mà $\widehat{ABM}+\widehat{CBM}=90^{\circ}$ (góc vuông) Nên $\widehat{ABM}=\widehat{CBM}=45^{\circ}$ Xét $\Delta ABM$ có: $\widehat{BAM}=90^{\circ},\widehat{ABM}=45^{\circ}$ Nên $\Delta ABM$ là tam giác vuông cân tại A Suy ra $MA=MB$ Ta lại có $ME=MC$ (chứng minh trên) Nên $MA< MC$ c) Ta có $ME=MC$ (chứng minh trên) Mà MF là đường cao hạ từ đỉnh M nên MF là đường cao ứng với đáy CE Suy ra MF cũng là đường trung tuyến hạ từ đỉnh M Suy ra F là trung điểm của CE Hay ba điểm E, M, F thẳng hàng. Bài 6. a) Ta có: - $\Delta ABM$ và $\Delta CDM$ có chung cạnh $BM = MD$. - $\angle AMB = \angle CMD$ (đối đỉnh). - $AM = MC$ (vì M là trung điểm của AC). Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh - góc - cạnh), ta có $\Delta ABM = \Delta CDM$. b) Vì $\Delta ABM = \Delta CDM$, nên $AB = CD$. Ta cũng biết rằng $BC = AB + AC$ (vì tam giác ABC vuông tại A). Do đó, $BC = AB + AC = CD + AC$. Vậy $BC > CD$. c) Ta có: - $\Delta CDE$ có $CE = CA$ và $CD = AB$ (vì $\Delta ABM = \Delta CDM$). - $I$ là trung điểm của $DE$, do đó $DI = IE$. Xét $\Delta CDE$: - $CE = CA$ (theo đề bài). - $CD = AB$ (vì $\Delta ABM = \Delta CDM$). Do đó, $\Delta CDE$ là tam giác cân tại C, và đường cao hạ từ C sẽ đồng thời là đường trung tuyến và đường phân giác. Vì $I$ là trung điểm của $DE$, đường thẳng qua $C$ và $I$ sẽ là đường trung tuyến của $\Delta CDE$. Đường này cũng là đường thẳng đi qua $B$ (vì $B$ nằm trên đường thẳng này do tính chất của tam giác cân). Vậy ba điểm $B$, $C$, $I$ thẳng hàng.