Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài tập 1: 1) Xác định các tam giác bằng nhau a) Hình 1 - Tam giác \( \triangle AOD \) và \( \triangle AOC \) có: - \( \angle AOD = \angle AOC = 20^\circ \) - \( \angle ADO = \angle ACO = 110^\circ \) - Cạnh chung \( AO \) Vậy \( \triangle AOD = \triangle AOC \) theo trường hợp góc - cạnh - góc (G-C-G). b) Hình 2 - Tam giác \( \triangle OAB \) và \( \triangle OBA \) có: - \( \angle OAB = \angle OBA = 120^\circ \) - Cạnh chung \( OB \) - \( OA = OB \) Vậy \( \triangle OAB = \triangle OBA \) theo trường hợp góc - cạnh - góc (G-C-G). c) Hình 3 - Tam giác \( \triangle ABE \) và \( \triangle ACF \) có: - \( \angle ABE = \angle ACF = 40^\circ \) - \( \angle AEB = \angle AFC = 70^\circ \) - Cạnh chung \( AB = AC \) Vậy \( \triangle ABE = \triangle ACF \) theo trường hợp góc - cạnh - góc (G-C-G). 2) Điều kiện để các tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc Hình 4, 5, 6 - Để \( \triangle ABH \) và \( \triangle BAF \) bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc, cần có: - \( \angle ABH = \angle BAF \) - Cạnh chung \( AB \) - \( \angle AHB = \angle BFA \) 3) Bài tập chứng minh 2 tam giác bằng nhau Hình 1 - Tam giác \( \triangle AOD \) và \( \triangle AOC \) đã được chứng minh bằng nhau ở phần trên. Hình 2 - Tam giác \( \triangle OAB \) và \( \triangle OBA \) đã được chứng minh bằng nhau ở phần trên. Hình 3 - Tam giác \( \triangle ABE \) và \( \triangle ACF \) đã được chứng minh bằng nhau ở phần trên. Vậy, các tam giác đã được chứng minh bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc. Bài tập 1: Để chứng minh rằng \(MN = PQ\) và \(MQ = NP\), ta thực hiện các bước sau: 1. Xét các tam giác đồng dạng: - Do \(MN\) song song với \(QP\) và \(MQ\) song song với \(NP\), ta có các cặp góc so le trong bằng nhau: - \(\angle MQN = \angle NQP\) - \(\angle QMN = \angle QPN\) 2. Chứng minh tam giác đồng dạng: - Xét hai tam giác \(\triangle MQN\) và \(\triangle NQP\): - \(\angle MQN = \angle NQP\) (góc so le trong) - \(\angle QMN = \angle QPN\) (góc so le trong) - \(\angle MNQ = \angle QNP\) (góc đối đỉnh) - Do đó, \(\triangle MQN \sim \triangle NQP\) (theo trường hợp góc-góc-góc). 3. Suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau: - Từ tính chất của tam giác đồng dạng, ta có: - \(\frac{MN}{PQ} = \frac{MQ}{NP} = \frac{QN}{QP}\) - Vì \(QN = QP\) (do hai tam giác đồng dạng và có cạnh tương ứng bằng nhau), suy ra: - \(MN = PQ\) - \(MQ = NP\) Vậy, ta đã chứng minh được \(MN = PQ\) và \(MQ = NP\). Bài tập 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ chứng minh từng phần một cách chi tiết. a) Chứng minh $\Delta ADB = \Delta ADC$: 1. Xét hai tam giác $\Delta ADB$ và $\Delta ADC$: - Ta có $AB = AC$ (giả thiết). - $\widehat B = \widehat C$ (giả thiết). - AD là tia phân giác của góc $\widehat A$, do đó $\widehat BAD = \widehat CAD$. 2. Kết luận: - Theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c), ta có $\Delta ADB = \Delta ADC$ vì: - $AB = AC$ (cạnh), - $\widehat BAD = \widehat CAD$ (góc), - $AD$ là cạnh chung. b) Chứng minh $DB = DC$: 1. Từ kết quả của phần a: - Vì $\Delta ADB = \Delta ADC$, nên các cặp cạnh tương ứng bằng nhau. - Do đó, $DB = DC$. c) Chứng minh $AD \bot BC$: 1. Xét tam giác cân $\Delta ABC$: - Vì $AB = AC$ và $\widehat B = \widehat C$, tam giác $ABC$ là tam giác cân tại $A$. 2. Tính chất của tam giác cân: - Trong tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh cũng là đường cao. - Do đó, $AD$ không chỉ là phân giác mà còn là đường cao của tam giác $ABC$. 3. Kết luận: - Vì $AD$ là đường cao, nên $AD \bot BC$. Như vậy, chúng ta đã chứng minh được cả ba phần của bài toán.