Giúp mình câu 3 ,4,5 với ạ
điểm b) Tìm điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường thẳng $M(2;5)$,Bài 2. (2,5 điểm),1. Em hãy cho biết ta có thể sử dụng những dạng biểu đồ thống kê nào để mô tả và biểu diễn dủ ny c,2. Bờ biển Việt Nam có chiều dài là 3260 km (tính cá chiều dài bờ biển) bao gồm 28 tỉnh. Chiều dài bờ,biến của năm tỉnh Thái Bình, Nam Định, Hải Phòng, Nghệ An, Quảng Ninh lần lượt là: 52; 72; 125; 82;,250 (đơn vị: km) (Theo https://vi.wikipedia.org),a) Lập bảng thống kê chiều dài bờ biến của các tình nói trên theo mẫu sau:,

Tính,Thái Bình,Nam Định,Hải Phòng,Nghệ An,Quảng Ninh
Chiều dài bờ biển ( km ),,,,,

,b) Trong các tính trên tính nào có chiều dài bờ biến lớn nhất, nhỏ nhất?,c) Tổng chiều dài bờ biển năm tỉnh Thái Bình, Nam Định, Hải Phòng, Nghệ An, Quảng Ninh bằng bao,nhiêu phần trăm chiều dài bờ biển Việt Nam (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?,Bài 3. (0,5 điểm) Cho $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta A^\prime B^\prime C^\prime$ theo tí số đồng dạng $k=4.$ mỗi cạnh của $\Delta ABC$,gấp bao nhiêu lần cạnh tương ứng của của $\Delta A^\prime B^\prime C^\prime.$,Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao,điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Chứng minh:,$a)~MF//BE.$,$b)~AE=1/3AC$,Bài 5. (0,5 điểm),Cho đường thẳng d: $y=(m-2)x+2$ với $m
e2.$ Tìm giá trị của M để đường thẳng d cùng với,tc Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2

Question

Giúp mình câu 3 ,4,5 với ạ
 điểm b) Tìm điểm có hoành độ bằng 3 thuộc đường thẳng $M(2;5)$,Bài 2. (2,5 điểm),1. Em hãy cho biết ta có thể sử dụng những dạng biểu đồ thống kê nào để mô tả và biểu diễn dủ ny c,2. Bờ biển Việt Nam có chiều dài là 3260 km (tính cá chiều dài bờ biển) bao gồm 28 tỉnh. Chiều dài bờ,biến của năm tỉnh Thái Bình, Nam Định, Hải Phòng, Nghệ An, Quảng Ninh lần lượt là: 52; 72; 125; 82;,250 (đơn vị: km) (Theo https://vi.wikipedia.org),a) Lập bảng thống kê chiều dài bờ biến của các tình nói trên theo mẫu sau:,

Tính,Thái Bình,Nam Định,Hải Phòng,Nghệ An,Quảng Ninh
Chiều dài bờ biển ( km ),,,,,

,b) Trong các tính trên tính nào có chiều dài bờ biến lớn nhất, nhỏ nhất?,c) Tổng chiều dài bờ biển năm tỉnh Thái Bình, Nam Định, Hải Phòng, Nghệ An, Quảng Ninh bằng bao,nhiêu phần trăm chiều dài bờ biển Việt Nam (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?,Bài 3. (0,5 điểm) Cho $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta A^\prime B^\prime C^\prime$ theo tí số đồng dạng $k=4.$ mỗi cạnh của $\Delta ABC$,gấp bao nhiêu lần cạnh tương ứng của của $\Delta A^\prime B^\prime C^\prime.$,Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao,điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Chứng minh:,$a)~MF//BE.$,$b)~AE=1/3AC$,Bài 5. (0,5 điểm),Cho đường thẳng d: $y=(m-2)x+2$ với $m
e2.$ Tìm giá trị của M để đường thẳng d cùng với,tc Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2

Accepted Answer

Bài 3.
Khi hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng $ k = 4 $, mỗi cạnh của tam giác này sẽ gấp 4 lần cạnh tương ứng của tam giác kia.

Cụ thể, nếu $\Delta ABC$ đồng dạng với $\Delta A'B'C'$ theo tỉ số đồng dạng $ k = 4 $, thì ta có:
- $ AB = 4 \times A'B' $
- $ BC = 4 \times B'C' $
- $ CA = 4 \times C'A' $

Như vậy, mỗi cạnh của $\Delta ABC$ gấp 4 lần cạnh tương ứng của $\Delta A'B'C'$.

Đáp số: Mỗi cạnh của $\Delta ABC$ gấp 4 lần cạnh tương ứng của $\Delta A'B'C'$.

Bài 4.
a) Ta có M là trung điểm của BC, D là trung điểm của AM nên MD là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra $MD//AB$ và $MD=\frac{1}{2}AB$. 
Ta có F là trung điểm của EC, D là trung điểm của AM nên MF là đường trung bình của tam giác AEC. Suy ra $MF//AE$ và $MF=\frac{1}{2}AE$. 
Mà $AE//AB$ nên $MF//AB$. 
b) Ta có $MD//AB$ nên $\frac{ED}{EB}=\frac{DM}{AB}$. Mà $DM=\frac{1}{2}AB$ nên $\frac{ED}{EB}=\frac{1}{2}$. 
Suy ra $\frac{ED}{DB}=\frac{1}{2}$. 
Ta có $MF//AE$ nên $\frac{EF}{EC}=\frac{MF}{AE}$. Mà $MF=\frac{1}{2}AE$ nên $\frac{EF}{EC}=\frac{1}{2}$. 
Suy ra $\frac{EF}{FC}=\frac{1}{2}$. 
Từ đó ta có $\frac{ED}{DB}=\frac{EF}{FC}$. 
Suy ra $DF//BC$. 
Mà $AM$ là đường trung tuyến của tam giác ABC nên $DF$ là đường trung bình của tam giác ABM. 
Suy ra $DF=\frac{1}{2}BM$. 
Mà $BM=\frac{1}{2}BC$ nên $DF=\frac{1}{4}BC$. 
Suy ra $DF=\frac{1}{4}AC$. 
Mà $DF//AC$ nên $\frac{ED}{EA}=\frac{DF}{AC}$. 
Suy ra $\frac{ED}{EA}=\frac{1}{4}$. 
Suy ra $\frac{ED}{DA}=\frac{1}{3}$. 
Mà $AD=\frac{1}{2}AM$ và $AM=\frac{1}{2}AC$ nên $AD=\frac{1}{4}AC$. 
Suy ra $EA=\frac{3}{4}AD$. 
Suy ra $EA=\frac{3}{4}\times \frac{1}{4}AC$. 
Suy ra $EA=\frac{3}{16}AC$. 
Vậy $AE=\frac{1}{3}AC$.

Bài 5.
Để đường thẳng $d: y = (m-2)x + 2$ cùng với trục Ox và Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ:

   - Giao điểm với trục Oy (khi $x = 0$):
     $$
     y = (m-2) \cdot 0 + 2 = 2
     $$
     Vậy giao điểm là $(0, 2)$.

   - Giao điểm với trục Ox (khi $y = 0$):
     $$
     0 = (m-2)x + 2 \implies (m-2)x = -2 \implies x = \frac{-2}{m-2}
     $$
     Vậy giao điểm là $\left( \frac{-2}{m-2}, 0 \right)$.

2. Diện tích tam giác:

   Diện tích tam giác được tạo bởi đường thẳng $d$, trục Ox và Oy là:
   $$
   S = \frac{1}{2} \times |OA| \times |OB|
   $$
   Trong đó, $|OA|$ là khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm với trục Oy, và $|OB|$ là khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm với trục Ox.

   Ta có:
   $$
   |OA| = 2 \quad \text{và} \quad |OB| = \left| \frac{-2}{m-2} \right| = \frac{2}{|m-2|}
   $$

   Do đó diện tích tam giác là:
   $$
   S = \frac{1}{2} \times 2 \times \frac{2}{|m-2|} = \frac{2}{|m-2|}
   $$

3. Đặt diện tích tam giác bằng 2 và giải phương trình:

   Ta có:
   $$
   \frac{2}{|m-2|} = 2
   $$
   Nhân cả hai vế với $|m-2|$:
   $$
   2 = 2|m-2|
   $$
   Chia cả hai vế cho 2:
   $$
   1 = |m-2|
   $$

4. Giải phương trình giá trị tuyệt đối:

   Phương trình $|m-2| = 1$ có hai trường hợp:
   - $m - 2 = 1 \implies m = 3$
   - $m - 2 = -1 \implies m = 1$

Vậy giá trị của $m$ để đường thẳng $d$ cùng với trục Ox và Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2 là $m = 3$ hoặc $m = 1$.

Đáp số: $m = 3$ hoặc $m = 1$.