Hai đội công nhân dệt may cần sản xuất số lượng khẩu trang theo đơn đặt hàng. Nếu làm chung thì sau 4 giờ họ sẽ làm xong. Nhưng 2 đội mới làm chung được 3 giờ thì đội 1 nghỉ, đội 2 tiếp tục làm trong 3...

Gọi thời gian để đội 1 hoàn thành công việc là \( x \) giờ, thời gian để đội 2 hoàn thành công việc là \( y \) giờ. Trong 1 giờ, đội 1 làm được \( \frac{1}{x} \) phần công việc, đội 2 làm được \( \frac{1}{y} \) phần công việc. Nếu làm chung, sau 4 giờ họ sẽ hoàn thành công việc, tức là: \[ 4 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 1 \] \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \] Trong 3 giờ đầu tiên, cả hai đội làm chung, sau đó đội 1 nghỉ và đội 2 tiếp tục làm trong 3 giờ nữa để hoàn thành công việc. Như vậy, trong 3 giờ đầu tiên, cả hai đội làm được: \[ 3 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = \frac{3}{4} \] Còn lại, đội 2 tiếp tục làm trong 3 giờ nữa để hoàn thành công việc còn lại: \[ 3 \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \] Từ đây, ta có: \[ \frac{1}{y} = \frac{1}{12} \] \[ y = 12 \] Thay \( y = 12 \) vào phương trình \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4} \): \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{12} = \frac{1}{4} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{4} - \frac{1}{12} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{3}{12} - \frac{1}{12} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{2}{12} \] \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{6} \] \[ x = 6 \] Vậy đội 1 hoàn thành công việc trong 6 giờ và đội 2 hoàn thành công việc trong 12 giờ. Đáp số: Đội 1: 6 giờ, Đội 2: 12 giờ.