giải chi tiết II. TỰ LUẬN,Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể),$a)~\frac{-3}4+\frac27+\frac{-1}4+\frac35+\frac57$,$b)~\frac9{17}.\frac37+\frac9{17}:\frac74$,$c)~\frac67.\frac8{13}+\frac6{13}.\frac97-\frac4{13}.\frac67$,$d)~\frac43+\frac{-11}{31}+\frac3{10}-\frac{20}{31}-\frac25$,$e)~\frac3{17}-(\frac{-14}{17}+\frac5{14})$,$g)~\frac{-141}{157}-\frac{23}{59}-\frac{141}{157}-\frac{36}{59}+\frac{16}{-157}$,Bài 2. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể),$a)~(-23,57).(-28,17)-28,17.123,57.$,$b)~60,7+25,5-38,7.$

Question

Accepted Answer

Bài 1.
a) $\frac{-3}{4} + \frac{2}{7} + \frac{-1}{4} + \frac{3}{5} + \frac{5}{7}$

Nhóm các phân số có mẫu số giống nhau:

= $(\frac{-3}{4} + \frac{-1}{4}) + (\frac{2}{7} + \frac{5}{7}) + \frac{3}{5}$

= $\frac{-4}{4} + \frac{7}{7} + \frac{3}{5}$

= $-1 + 1 + \frac{3}{5}$

= $\frac{3}{5}$

b) $\frac{9}{17} . \frac{3}{7} + \frac{9}{17} : \frac{7}{4}$

= $\frac{9}{17} . \frac{3}{7} + \frac{9}{17} . \frac{4}{7}$

= $\frac{9}{17} . (\frac{3}{7} + \frac{4}{7})$

= $\frac{9}{17} . 1$

= $\frac{9}{17}$

c) $\frac{6}{7} . \frac{8}{13} + \frac{6}{13} . \frac{9}{7} - \frac{4}{13} . \frac{6}{7}$

= $\frac{6}{7} . \frac{8}{13} + \frac{6}{7} . \frac{9}{13} - \frac{6}{7} . \frac{4}{13}$

= $\frac{6}{7} . (\frac{8}{13} + \frac{9}{13} - \frac{4}{13})$

= $\frac{6}{7} . \frac{13}{13}$

= $\frac{6}{7} . 1$

= $\frac{6}{7}$

d) $\frac{4}{3} + \frac{-11}{31} + \frac{3}{10} - \frac{20}{31} - \frac{2}{5}$

Nhóm các phân số có mẫu số giống nhau:

= $\frac{4}{3} + (\frac{-11}{31} - \frac{20}{31}) + (\frac{3}{10} - \frac{2}{5})$

= $\frac{4}{3} + \frac{-31}{31} + (\frac{3}{10} - \frac{4}{10})$

= $\frac{4}{3} - 1 + \frac{-1}{10}$

= $\frac{4}{3} - \frac{3}{3} - \frac{1}{10}$

= $\frac{1}{3} - \frac{1}{10}$

= $\frac{10}{30} - \frac{3}{30}$

= $\frac{7}{30}$

e) $\frac{3}{17} - (\frac{-14}{17} + \frac{5}{14})$

= $\frac{3}{17} - \frac{-14}{17} - \frac{5}{14}$

= $\frac{3}{17} + \frac{14}{17} - \frac{5}{14}$

= $\frac{17}{17} - \frac{5}{14}$

= $1 - \frac{5}{14}$

= $\frac{14}{14} - \frac{5}{14}$

= $\frac{9}{14}$

g) $\frac{-141}{157} - \frac{23}{59} - \frac{141}{157} - \frac{36}{59} + \frac{16}{-157}$

Nhóm các phân số có mẫu số giống nhau:

= $(\frac{-141}{157} + \frac{-141}{157} + \frac{-16}{157}) + (\frac{-23}{59} + \frac{-36}{59})$

= $\frac{-298}{157} + \frac{-59}{59}$

= $\frac{-298}{157} - 1$

= $\frac{-298}{157} - \frac{157}{157}$

= $\frac{-455}{157}$

Bài 2.
a) Ta có:
$$ (-23,57) \times (-28,17) - 28,17 \times 123,57 $$

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta nhóm các số lại như sau:
$$ = (-28,17) \times (-23,57) - 28,17 \times 123,57 $$
$$ = (-28,17) \times [(-23,57) + 123,57] $$
$$ = (-28,17) \times 100 $$
$$ = -2817 $$

b) Ta có:
$$ 60,7 + 25,5 - 38,7 $$

Ta nhóm các số lại để dễ tính:
$$ = (60,7 - 38,7) + 25,5 $$
$$ = 22 + 25,5 $$
$$ = 47,5 $$

Đáp số:
a) $-2817$
b) $47,5$