Giải hộ mình câu này với các bạnGiải hộ mình c Tìm số có bốn chữ số � � � � ‾ abcd thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: � � ‾ ab và � � ‾ bc là hai số nguyên tố. � � ‾ + � = � 2 + � cd +a=b 2...

Để tìm số có bốn chữ số \( abcd \) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: 1. \( ab \) và \( bc \) là hai số nguyên tố. 2. \( cd + a = b^2 + c \). Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định các số nguyên tố có dạng \( ab \) và \( bc \). Các số nguyên tố có hai chữ số đầu tiên là: - 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Bước 2: Kiểm tra từng trường hợp để tìm \( ab \) và \( bc \) sao cho \( cd + a = b^2 + c \). Chúng ta sẽ kiểm tra từng trường hợp \( ab \) và \( bc \): - Giả sử \( ab = 11 \): - \( bc = 11 \): \( cd + 1 = 1^2 + 1 \Rightarrow cd + 1 = 2 \Rightarrow cd = 1 \Rightarrow d = 1 \) - Số \( abcd = 1111 \) - Giả sử \( ab = 13 \): - \( bc = 13 \): \( cd + 1 = 3^2 + 3 \Rightarrow cd + 1 = 12 \Rightarrow cd = 11 \Rightarrow d = 1 \) - Số \( abcd = 1311 \) - Giả sử \( ab = 17 \): - \( bc = 17 \): \( cd + 1 = 7^2 + 7 \Rightarrow cd + 1 = 56 \Rightarrow cd = 55 \Rightarrow d = 5 \) - Số \( abcd = 1755 \) - Giả sử \( ab = 19 \): - \( bc = 19 \): \( cd + 1 = 9^2 + 9 \Rightarrow cd + 1 = 90 \Rightarrow cd = 89 \Rightarrow d = 9 \) - Số \( abcd = 1989 \) - Giả sử \( ab = 23 \): - \( bc = 23 \): \( cd + 2 = 3^2 + 3 \Rightarrow cd + 2 = 12 \Rightarrow cd = 10 \Rightarrow d = 0 \) - Số \( abcd = 2310 \) - Giả sử \( ab = 29 \): - \( bc = 29 \): \( cd + 2 = 9^2 + 9 \Rightarrow cd + 2 = 90 \Rightarrow cd = 88 \Rightarrow d = 8 \) - Số \( abcd = 2988 \) - Giả sử \( ab = 31 \): - \( bc = 31 \): \( cd + 3 = 1^2 + 1 \Rightarrow cd + 3 = 2 \Rightarrow cd = -1 \) (không thỏa mãn) - Giả sử \( ab = 37 \): - \( bc = 37 \): \( cd + 3 = 7^2 + 7 \Rightarrow cd + 3 = 56 \Rightarrow cd = 53 \Rightarrow d = 3 \) - Số \( abcd = 3753 \) - Giả sử \( ab = 41 \): - \( bc = 41 \): \( cd + 4 = 1^2 + 1 \Rightarrow cd + 4 = 2 \Rightarrow cd = -2 \) (không thỏa mãn) - Giả sử \( ab = 43 \): - \( bc = 43 \): \( cd + 4 = 3^2 + 3 \Rightarrow cd + 4 = 12 \Rightarrow cd = 8 \Rightarrow d = 8 \) - Số \( abcd = 4388 \) - Giả sử \( ab = 47 \): - \( bc = 47 \): \( cd + 4 = 7^2 + 7 \Rightarrow cd + 4 = 56 \Rightarrow cd = 52 \Rightarrow d = 2 \) - Số \( abcd = 4752 \) - Giả sử \( ab = 53 \): - \( bc = 53 \): \( cd + 5 = 3^2 + 3 \Rightarrow cd + 5 = 12 \Rightarrow cd = 7 \Rightarrow d = 7 \) - Số \( abcd = 5377 \) - Giả sử \( ab = 59 \): - \( bc = 59 \): \( cd + 5 = 9^2 + 9 \Rightarrow cd + 5 = 90 \Rightarrow cd = 85 \Rightarrow d = 5 \) - Số \( abcd = 5985 \) - Giả sử \( ab = 61 \): - \( bc = 61 \): \( cd + 6 = 1^2 + 1 \Rightarrow cd + 6 = 2 \Rightarrow cd = -4 \) (không thỏa mãn) - Giả sử \( ab = 67 \): - \( bc = 67 \): \( cd + 6 = 7^2 + 7 \Rightarrow cd + 6 = 56 \Rightarrow cd = 50 \Rightarrow d = 0 \) - Số \( abcd = 6750 \) - Giả sử \( ab = 71 \): - \( bc = 71 \): \( cd + 7 = 1^2 + 1 \Rightarrow cd + 7 = 2 \Rightarrow cd = -5 \) (không thỏa mãn) - Giả sử \( ab = 73 \): - \( bc = 73 \): \( cd + 7 = 3^2 + 3 \Rightarrow cd + 7 = 12 \Rightarrow cd = 5 \Rightarrow d = 5 \) - Số \( abcd = 7355 \) - Giả sử \( ab = 79 \): - \( bc = 79 \): \( cd + 7 = 9^2 + 9 \Rightarrow cd + 7 = 90 \Rightarrow cd = 83 \Rightarrow d = 3 \) - Số \( abcd = 7983 \) - Giả sử \( ab = 83 \): - \( bc = 83 \): \( cd + 8 = 3^2 + 3 \Rightarrow cd + 8 = 12 \Rightarrow cd = 4 \Rightarrow d = 4 \) - Số \( abcd = 8344 \) - Giả sử \( ab = 89 \): - \( bc = 89 \): \( cd + 8 = 9^2 + 9 \Rightarrow cd + 8 = 90 \Rightarrow cd = 82 \Rightarrow d = 2 \) - Số \( abcd = 8982 \) - Giả sử \( ab = 97 \): - \( bc = 97 \): \( cd + 9 = 7^2 + 7 \Rightarrow cd + 9 = 56 \Rightarrow cd = 47 \Rightarrow d = 7 \) - Số \( abcd = 9747 \) Tóm lại, các số thỏa mãn điều kiện là: 1111, 1311, 1755, 1989, 2310, 2988, 3753, 4388, 4752, 5377, 5985, 6750, 7355, 7983, 8344, 8982, 9747. Đáp số: 1111, 1311, 1755, 1989, 2310, 2988, 3753, 4388, 4752, 5377, 5985, 6750, 7355, 7983, 8344, 8982, 9747.