Một hình tròn có diện tích gấp 2,5 lần chu vi hình tròn đó. Tính bán kính hình tròn đó.

Gọi diện tích hình tròn là S và chu vi hình tròn là C. Theo đề bài, ta có: \[ S = 2,5 \times C \] Diện tích hình tròn được tính theo công thức: \[ S = \pi r^2 \] Chu vi hình tròn được tính theo công thức: \[ C = 2 \pi r \] Thay vào phương trình \( S = 2,5 \times C \), ta có: \[ \pi r^2 = 2,5 \times 2 \pi r \] Chia cả hai vế cho \(\pi\) (vì \(\pi\) khác 0): \[ r^2 = 2,5 \times 2r \] \[ r^2 = 5r \] Chia cả hai vế cho \(r\) (vì \(r\) khác 0): \[ r = 5 \] Vậy bán kính của hình tròn là 5 đơn vị.