22/03/2025
22/03/2025
Câu 17:
Để chứng minh $\displaystyle \frac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2) = d (d∈N)
Suy ra 12n+1 chia hết cho d
Suy ra 5(12n+1) chia hết cho d
Hay 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
Suy ra 2(30n+2) chia hết cho d
Hay 60n+4 chia hết cho d
Do đó (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
1 chia hết cho d
d∈Ư(1)={1}
d=1
ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
30/08/2025
29/08/2025
Top thành viên trả lời