trong một tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh biểu diễn văn nghệ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tổ hợp để tính số cách chọn ra 5 học sinh từ tổng số 10 học sinh (6 nam + 4 nữ). Bước 1: Xác định tổng số học sinh và số học sinh cần chọn. - Tổng số học sinh: 10 học sinh (6 nam + 4 nữ) - Số học sinh cần chọn: 5 học sinh Bước 2: Áp dụng công thức tổ hợp để tính số cách chọn 5 học sinh từ 10 học sinh. Công thức tổ hợp: \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \) Trong đó: - \( n \) là tổng số học sinh (10 học sinh) - \( k \) là số học sinh cần chọn (5 học sinh) Áp dụng công thức: \[ C(10, 5) = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10!}{5! \cdot 5!} \] Bước 3: Tính giai thừa và thực hiện phép chia. \[ 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] \[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \] Do đó: \[ C(10, 5) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{30240}{120} = 252 \] Vậy, số cách chọn ra 5 học sinh từ tổ gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ là 252 cách. Đáp số: 252 cách.