cíu e đi mn oiiii mai e thi roi

Câu 2:

Đề bài tóm tắt:

• Một đoạn dây thẳng $MN$, chiều dài $L$, khối lượng riêng $D = 0{,}04 \, \text{kg/m}$.
• Dây được treo bằng hai sợi dây thẳng đứng và đặt trong từ trường đều, vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ vuông góc mặt phẳng chứa dây MN, hướng như hình.
• Cảm ứng từ $B = 40 \, mT = 40 \times 10^{-3} \, T$.
• Dòng điện có cường độ $I$ chạy qua dây.
• Lấy $g = 10 \, m/s^2$.

Yêu cầu:

• Xác định chiều dài lớn nhất $L$ để dây treo bằng không (tức là lực căng dây treo bằng không).

Phân tích và Giải:

• Điều kiện "dây treo bằng không" nghĩa là toàn bộ trọng lượng dây được cân bằng bởi lực từ.

Ta có phương trình cân bằng lực:

$$F_{\text{từ}} = P$$

• Lực từ tác dụng lên dây thẳng dài có dòng điện $I$ chạy qua trong từ trường $B$:

$$F_{\text{từ}} = I \cdot L \cdot B$$

• Trọng lượng của dây:

$$P = m \cdot g = D \cdot L \cdot g$$

Để hai lực cân bằng:

$$I \cdot L \cdot B = D \cdot L \cdot g$$

Chia cả hai vế cho $L$ (vì $L \neq 0$):

$$I \cdot B = D \cdot g$$

Giải phương trình này để tìm $L$. Nhưng ở đây đề hỏi $L_{\text{max}}$. Thực chất, điều kiện cân bằng chỉ phụ thuộc vào cường độ dòng điện $I$, chứ không phụ thuộc vào $L$.

Tính toán cụ thể:

Đề không cho giá trị $I$, nhưng từ công thức:

$$I = \frac{D \cdot g}{B}$$

Thay số:

$$I = \frac{0{,}04 \cdot 10}{40 \times 10^{-3}} = \frac{0{,}4}{0{,}04} = 10 \, A$$

Vậy:

• Khi $I = 10 A$, chiều dài $L$ có thể bất kỳ, không giới hạn (về lý thuyết) vì tỉ lệ giữa lực từ và trọng lực là không đổi. Nhưng đề hỏi "chiều dài lớn nhất" trong ngữ cảnh này là tìm giá trị $L$ để đáp ứng điều kiện treo bằng không.

Kết luận: Không cần tính $L$, chỉ cần biết điều kiện cân bằng lực như trên là đủ.

Đáp án ngắn gọn:

$$I \cdot B = D \cdot g$$

Hay:

$$L_{\text{max}} = \text{Không giới hạn (về lý thuyết)}$$