hộ e câu4 ạ e cảm ơn

Giải câu 4:

Đề bài tóm tắt:

• Một thanh kim loại $CD$, dài $L = 20cm = 0,2m$, khối lượng $m = 100g = 0,1kg$.
• Đặt vuông góc với hai thanh ray song song, nằm ngang.
• Có nguồn điện như hình.
• Hệ thống nằm trong từ trường đều, $\vec{B}$ thẳng đứng xuống, $B = 0,2T$.
• Hệ số ma sát giữa thanh ray và thanh ray là $\mu = 0,1$.
• Bỏ qua điện trở của thanh ray, điện trở tại nơi tiếp xúc và dòng điện cảm ứng trong mạch.
• Thanh $CD$ trượt sang trái với gia tốc $a = 3m/s^2$.

Yêu cầu:

Xác định chiều và độ lớn của dòng điện qua thanh $CD$.

Giải chi tiết:

Bước 1: Xác định lực tác dụng lên thanh $CD$:

• Trọng lực: $P = mg = 0,1 \times 10 = 1N$.
• Phản lực: $N = P = 1N$ (vì không có lực theo phương thẳng đứng khác).
• Lực ma sát: $F_{ms} = \mu N = 0,1 \times 1 = 0,1N$.
• Lực từ $F_{t}$: tác dụng lên thanh $CD$ do có dòng điện $I$, theo quy tắc bàn tay trái.

Thanh $CD$ trượt sang trái với gia tốc $a = 3m/s^2$, nên:

$$F_{t} - F_{ms} = ma$$

 $$F_{t} = ma + F_{ms} = 0,1 \times 3 + 0,1 = 0,4N$$

Bước 2: Lực từ $F_{t} = I \cdot L \cdot B$:

$$F_{t} = I \cdot L \cdot B \Rightarrow I = \dfrac{F_{t}}{L \cdot B} = \dfrac{0,4}{0,2 \times 0,2} = \dfrac{0,4}{0,04} = 10A$$

Bước 3: Xác định chiều dòng điện $I$:

• Từ lực từ $F_{t}$ hướng sang phải để cân bằng gia tốc sang trái (chống lại chuyển động trái của thanh $CD$).
• Dùng quy tắc bàn tay trái:
  • $\vec{B}$: hướng xuống.
  • $\vec{F}$: hướng phải. 👉 Dòng điện $I$: hướng từ $D$ đến $C$.

Kết luận:

• Chiều dòng điện: từ $D$ đến $C$.
• Cường độ dòng điện: $I = 10A$.