1 bình thủy tinh hình hộp chữ nhật có kích thước 15cm x 20 cm có chứa nước đến độ cao h1=10cm . người ta thả vào bình 1 vật có dạng hình dạng bất kì thì thấy vật nổi và mực nước trong bình đo đc là h2=15cm . cho khối lượng riêng ủa nước là d nước = 1000kg/m^3 . tính khối lượng của vật đc thả vào bình

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên lý Archimedes về lực nổi và tính toán khối lượng của vật thả vào bình.

1. **Tính thể tích nước trong bình trước khi thả vật:**
   $$
   V_{\text{nước}} = chiều dài \times chiều rộng \times chiều cao = 15 \, cm \times 20 \, cm \times 10 \, cm
   $$
   Chuyển đổi các đơn vị cm sang m:
   $$
   15 \, cm = 0.15 \, m, \quad 20 \, cm = 0.20 \, m, \quad 10 \, cm = 0.10 \, m
   $$
   $$
   V_{\text{nước}} = 0.15 \times 0.20 \times 0.10 = 0.003 \, m^3
   $$

2. **Tính khối lượng nước trong bình:**
   $$
   m_{\text{nước}} = d_{\text{nước}} \times V_{\text{nước}} = 1000 \, kg/m^3 \times 0.003 \, m^3 = 3 \, kg
   $$

3. **Tính thể tích nước trong bình sau khi thả vật:**
   Mực nước sau khi thả vật là $ h_2 = 15 \, cm $.
   $$
   V_{\text{nước mới}} = 15 \, cm \times 20 \, cm \times 15 \, cm
   $$
   Chuyển đổi các đơn vị:
   $$
   15 \, cm = 0.15 \, m, \quad 20 \, cm = 0.20 \, m
   $$
   $$
   V_{\text{nước mới}} = 0.15 \times 0.20 \times 0.15 = 0.0045 \, m^3
   $$

4. **Tính thể tích của vật:**
   Thể tích của vật được tính bằng hiệu giữa thể tích nước mới và thể tích nước cũ:
   $$
   V_{\text{vật}} = V_{\text{nước mới}} - V_{\text{nước}} = 0.0045 \, m^3 - 0.003 \, m^3 = 0.0015 \, m^3
   $$

5. **Tính khối lượng của vật:**
   Vật nổi, nên lực nổi bằng trọng lực của vật. Từ định luật Archimedes:
   $$
   F_{\text{nổi}} = d_{\text{nước}} \times g \times V_{\text{vật}} 
   $$
   Khối lượng của vật được tính bằng:
   $$
   m_{\text{vật}} = d_{\text{vật}} \times V_{\text{vật}} 
   $$
   Do đó:
   $$
   m_{\text{vật}} = d_{\text{nước}} \times V_{\text{vật}} = 1000 \, kg/m^3 \times 0.0015 \, m^3 = 1.5 \, kg
   $$

**Kết luận:** Khối lượng của vật được thả vào bình là $ 1.5 \, kg $.

1 bình thủy tinh hình hộp chữ nhật có kích thước 15cm x 20 cm có chứa nước đến độ cao h1=10cm . người ta thả vào bình 1 vật có dạng hình dạng bất kì thì thấy vật nổi và mực nước trong bình đo đc là h2=...