giải giúp mình với ạ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OBC: Trọng tâm G của tam giác OBC có tọa độ được tính theo công thức: \[ G\left(\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\right) \] Với \(O(0,0)\), \(B(0,2)\), và \(C(-2,0)\): \[ G\left(\frac{0 + 0 - 2}{3}, \frac{0 + 2 + 0}{3}\right) = G\left(\frac{-2}{3}, \frac{2}{3}\right) \] 2. Tìm phương trình đường thẳng BC: Đường thẳng BC đi qua điểm B(0,2) và C(-2,0). Ta tính hệ số góc m của đường thẳng BC: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 2}{-2 - 0} = 1 \] Phương trình đường thẳng BC là: \[ y = x + 2 \] 3. Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với BC đi qua G: Đường thẳng vuông góc với BC sẽ có hệ số góc là \(-1\) (vì tích của hai hệ số góc vuông góc là \(-1\)). Phương trình đường thẳng này đi qua G\(\left(\frac{-2}{3}, \frac{2}{3}\right)\) là: \[ y - \frac{2}{3} = -1 \left(x + \frac{2}{3}\right) \] \[ y - \frac{2}{3} = -x - \frac{2}{3} \] \[ y = -x \] 4. Tìm giao điểm H của đường thẳng BC và đường thẳng vuông góc với BC đi qua G: Thay phương trình \(y = -x\) vào phương trình \(y = x + 2\): \[ -x = x + 2 \] \[ -2x = 2 \] \[ x = -1 \] Thay \(x = -1\) vào \(y = -x\): \[ y = 1 \] Vậy giao điểm H là \((-1, 1)\). 5. Tìm tọa độ điểm G' đối xứng với G qua BC: Điểm G' đối xứng với G qua BC sẽ có tọa độ: \[ G'\left(2x_H - x_G, 2y_H - y_G\right) \] Với \(H(-1, 1)\) và \(G\left(\frac{-2}{3}, \frac{2}{3}\right)\): \[ G'\left(2(-1) - \left(\frac{-2}{3}\right), 2(1) - \frac{2}{3}\right) \] \[ G'\left(-2 + \frac{2}{3}, 2 - \frac{2}{3}\right) \] \[ G'\left(\frac{-6 + 2}{3}, \frac{6 - 2}{3}\right) \] \[ G'\left(\frac{-4}{3}, \frac{4}{3}\right) \] Vậy tọa độ điểm G' là \(\left(\frac{-4}{3}, \frac{4}{3}\right)\).