Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 3. a) Ta có: $AH$ là đường trung tuyến của tam giác $ABC$ nên $BH=CH$. Mà tam giác $ABC$ cân tại đỉnh $A$ nên $AB=AC$. Do đó tam giác $ABH$ và $ACH$ có: - $AH$ chung - $BH=CH$ - $AB=AC$ Nên tam giác $ABH$ bằng tam giác $ACH$ (c.c.c) Suy ra: $\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$. Ta có: $\widehat{BHA}+\widehat{ABH}=180^{\circ}-\widehat{BAH}$. Mà $\widehat{BAH}>0^{\circ}$ nên $180^{\circ}-\widehat{BAH}<180^{\circ}$. Suy ra: $\widehat{BHA}+\widehat{ABH}<180^{\circ}$. Vậy $\widehat{BHA}<180^{\circ}-\widehat{ABH}$. Từ đó ta có: $\widehat{BHA}<\widehat{CHA}$. Tam giác $BHA$ có $\widehat{BHA}<\widehat{CHA}$ nên $AB>HC$. b) Ta có: $CP$ là đường trung tuyến của tam giác $ABC$ nên $BP=AP$. Mà tam giác $ABC$ cân tại đỉnh $A$ nên $AB=AC$. Do đó tam giác $ABP$ và $ACP$ có: - $AP$ chung - $BP=CP$ - $AB=AC$ Nên tam giác $ABP$ bằng tam giác $ACP$ (c.c.c) Suy ra: $\widehat{ABP}=\widehat{ACP}$. Tương tự ta có tam giác $ABQ$ bằng tam giác $ACQ$ (c.c.c) suy ra $\widehat{ABQ}=\widehat{ACQ}$. Ta có: $\widehat{GBQ}=\widehat{ABQ}-\widehat{ABP}$. $\widehat{GCP}=\widehat{ACQ}-\widehat{ACP}$. Mà $\widehat{ABQ}=\widehat{ACQ}$ và $\widehat{ABP}=\widehat{ACP}$ nên $\widehat{GBQ}=\widehat{GCP}$. Do đó tam giác $GBQ$ và $GCP$ có: - $GQ$ chung - $\widehat{GBQ}=\widehat{GCP}$ - $BQ=CP$ Nên tam giác $GBQ$ bằng tam giác $GCP$ (c.g.c) Suy ra: $GB=GC$. Vậy tam giác $GBC$ cân tại đỉnh $G$. c) Ta có: $GB=GC$ nên tam giác $GBC$ cân tại đỉnh $G$. Mà $PQ$ là đường trung tuyến của tam giác $GBC$ nên $PQ$ đồng thời là đường cao hạ từ đỉnh $G$ xuống cạnh $BC$. Suy ra: $GP<GB$ và $GQ<GC$. Do đó $GP+GQ<GB+GC$. Mà $GB+GC>BC$ (tổng hai cạnh của tam giác lớn hơn cạnh còn lại) suy ra $GP+GQ>BC:2$. Lại có: $GB+GC>2PQ$ (tổng hai cạnh của tam giác lớn hơn gấp đôi đường trung tuyến ứng với cạnh còn lại).