Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 150 m .Nếu giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 5m thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 4 chiều rộng .Tính diện tích mảnh vườn. Giúp mình với!

Đầu tiên, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật. Biết rằng chu vi của mảnh vườn là 150 m, ta có: \[ \text{Chu vi} = 2 \times (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \] \[ 150 = 2 \times (\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) \] \[ \text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng} = \frac{150}{2} = 75 \text{ m} \] Tiếp theo, ta giả sử chiều dài là \( l \) và chiều rộng là \( w \). Ta có: \[ l + w = 75 \] Theo đề bài, nếu giảm chiều dài 10 m và tăng chiều rộng 5 m thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Ta có: \[ (l - 10) = 4 \times (w + 5) \] Ta sẽ giải hệ phương trình này: 1. \( l + w = 75 \) 2. \( l - 10 = 4 \times (w + 5) \) Từ phương trình thứ hai: \[ l - 10 = 4w + 20 \] \[ l = 4w + 30 \] Thay \( l = 4w + 30 \) vào phương trình thứ nhất: \[ 4w + 30 + w = 75 \] \[ 5w + 30 = 75 \] \[ 5w = 75 - 30 \] \[ 5w = 45 \] \[ w = \frac{45}{5} = 9 \text{ m} \] Thay \( w = 9 \) vào phương trình \( l + w = 75 \): \[ l + 9 = 75 \] \[ l = 75 - 9 = 66 \text{ m} \] Vậy chiều dài ban đầu là 66 m và chiều rộng ban đầu là 9 m. Diện tích mảnh vườn ban đầu là: \[ \text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} \] \[ \text{Diện tích} = 66 \times 9 = 594 \text{ m}^2 \] Đáp số: Diện tích mảnh vườn là 594 m².