(*)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm, AC =12 cm.
a) So sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh
Tam giác ABC = Tam giác ADC từ đó suy ra tam giác BCD cân.
c) E là trung điểm cạnh CD, BE cắt AC ở I. Chứng minh DI đi qua trung điểm cạnh BC.
Yêu cầu vẽ hình

Question

Accepted Answer

a.Ta có: $A B

$
\Rightarrow \hat{C}<\hat{B}<\hat{A}
$

b.Xét $ riangle A B C, riangle A D C$ có:

Chung $A C$

$
\begin{aligned}
& \widehat{B A C}=\widehat{D A C} \
& A B=A D \
& \Rightarrow riangle A B C= riangle A D C(c . g . c) \
& \Rightarrow C B=C D
\end{aligned}
$

$ \Rightarrow \Delta B C D $ cân tại $C $

c.Ta có: $A, E$ là trung điểm $B D, D C$ và $B E $ giao $C E=I$
$\Rightarrow I$ là trọng tâm $ riangle B C D$
$\Rightarrow D I$ là trung tuyến $ riangle D B C$
$\Rightarrow D I$ đi qua trung điểm $B C$

(*)Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm, AC =12 cm. a) So sánh các góc của tam giác ABC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh Tam...