Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ A) Giải thích vì sao BC > BA b) gọi Gọi M là trung điểm AC,E thuộc tia đối MB sao cho MB = ME Chứng minh tam giác AMB = tam giác CME C) từ B kẻ phân g...

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc B + góc C = 90 độ. Mà góc B = 60 độ nên góc C = 30 độ. Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ lớn hơn. Vì góc B > góc C nên BC > BA. b) Ta có: - MA = MC (vì M là trung điểm của AC) - MB = ME (theo đề bài) - Góc AMB = góc CME (hai góc đối đỉnh) Do đó, tam giác AMB = tam giác CME (cạnh - góc - cạnh). c) Ta có: - Góc BAH = góc CAH (vì BH là phân giác của góc BAC) - Góc BHA = góc CHA = 90 độ (vì HK vuông góc với BC) - AH chung Do đó, tam giác BAH = tam giác CAH (góc - cạnh - góc). Suy ra BH = HC. Vẽ hình: 1. Vẽ tam giác ABC vuông tại A với góc B = 60 độ. 2. Vẽ M là trung điểm của AC. 3. Vẽ E trên tia đối của MB sao cho MB = ME. 4. Vẽ BH là phân giác của góc BAC, cắt AC tại H. 5. Vẽ HK vuông góc với BC tại K, cắt AB tại I. Lập luận: - Vì tam giác ABC vuông tại A và góc B = 60 độ nên góc C = 30 độ. - Trong tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn sẽ lớn hơn, nên BC > BA. - Tam giác AMB = tam giác CME do MA = MC, MB = ME và góc AMB = góc CME. - Tam giác BAH = tam giác CAH do góc BAH = góc CAH, góc BHA = góc CHA và AH chung, suy ra BH = HC.