giúp toiiiiii

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính bán kính đáy của hình nón và đường kính đáy của hình trụ theo từng bước. Bước 1: Tính bán kính đáy của hình nón Công thức diện tích xung quanh của hình nón: \[ S_{xq} = \pi r l \] Trong đó: - \( S_{xq} \) là diện tích xung quanh của hình nón, - \( r \) là bán kính đáy của hình nón, - \( l \) là độ dài đường sinh của hình nón. Độ dài đường sinh của hình nón: \[ l = \sqrt{r^2 + h^2} \] Trong đó: - \( h \) là chiều cao của hình nón. Thay số vào công thức: \[ 47,1 = 3,14 \times r \times \sqrt{r^2 + 4^2} \] Chúng ta cần giải phương trình này để tìm \( r \). Giả sử \( r = 3 \): \[ 47,1 = 3,14 \times 3 \times \sqrt{3^2 + 4^2} \] \[ 47,1 = 3,14 \times 3 \times \sqrt{9 + 16} \] \[ 47,1 = 3,14 \times 3 \times \sqrt{25} \] \[ 47,1 = 3,14 \times 3 \times 5 \] \[ 47,1 = 47,1 \] Phương trình đúng, do đó bán kính đáy của hình nón là \( r = 3 \) cm. Bước 2: Tính đường kính đáy của hình trụ Công thức diện tích toàn phần của hình trụ: \[ S_{tp} = 2 \pi r^2 + 2 \pi r h \] Trong đó: - \( S_{tp} \) là diện tích toàn phần của hình trụ, - \( r \) là bán kính đáy của hình trụ, - \( h \) là chiều cao của hình trụ. Thay số vào công thức: \[ 25,12 = 2 \times 3,14 \times r^2 + 2 \times 3,14 \times r \times 3 \] Chúng ta cần giải phương trình này để tìm \( r \). Giả sử \( r = 1 \): \[ 25,12 = 2 \times 3,14 \times 1^2 + 2 \times 3,14 \times 1 \times 3 \] \[ 25,12 = 2 \times 3,14 \times 1 + 2 \times 3,14 \times 3 \] \[ 25,12 = 6,28 + 18,84 \] \[ 25,12 = 25,12 \] Phương trình đúng, do đó bán kính đáy của hình trụ là \( r = 1 \) cm. Đường kính đáy của hình trụ: \[ d = 2r = 2 \times 1 = 2 \text{ cm} \] Kết luận: - Bán kính đáy của hình nón là 3 cm. - Đường kính đáy của hình trụ là 2 cm.