ba câu lạc bộ toán,ngữ văn và tiếng anh của khối 7 một trường thcs có 66 học sinh nếu câu lạc bộ toán thêm 5 học sinh câu lạc bộ ngữ văn bớt 1 học sinh và câuu lac bộ tiếng anh thêm 2 học sinh thì số học sinh của mỗi câu lạc bô lần lượt tỉ lệ nghich với 2,3,2 tìm số học sinh của mổi câu lạc bộ
ai làm đuọc mình cho 5 sao nha!

Question

Accepted Answer

Gọi số học sinh của câu lạc bộ Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh lần lượt là $a$, $b$ và $c$.

Theo đề bài, ta có:
$$a + b + c = 66$$

Nếu câu lạc bộ Toán thêm 5 học sinh, câu lạc bộ Ngữ văn bớt 1 học sinh và câu lạc bộ Tiếng Anh thêm 2 học sinh thì số học sinh của mỗi câu lạc bộ lần lượt tỉ lệ nghịch với 2, 3, 2. Ta có:
$$a + 5, \quad b - 1, \quad c + 2$$

Ta có tỉ lệ nghịch:
$$\frac{1}{a+5} : \frac{1}{b-1} : \frac{1}{c+2} = 2 : 3 : 2$$

Từ đây ta có:
$$\frac{1}{a+5} = \frac{2}{k}, \quad \frac{1}{b-1} = \frac{3}{k}, \quad \frac{1}{c+2} = \frac{2}{k}$$

Từ đó ta có:
$$a + 5 = \frac{k}{2}, \quad b - 1 = \frac{k}{3}, \quad c + 2 = \frac{k}{2}$$

Từ đây ta có:
$$a = \frac{k}{2} - 5, \quad b = \frac{k}{3} + 1, \quad c = \frac{k}{2} - 2$$

Thay vào phương trình tổng số học sinh:
$$\left( \frac{k}{2} - 5 \right) + \left( \frac{k}{3} + 1 \right) + \left( \frac{k}{2} - 2 \right) = 66$$

Gộp các hạng tử:
$$\frac{k}{2} + \frac{k}{2} + \frac{k}{3} - 5 + 1 - 2 = 66$$
$$\frac{k}{2} + \frac{k}{2} + \frac{k}{3} - 6 = 66$$
$$\frac{k}{2} + \frac{k}{2} + \frac{k}{3} = 72$$
$$\frac{3k}{6} + \frac{3k}{6} + \frac{2k}{6} = 72$$
$$\frac{8k}{6} = 72$$
$$\frac{4k}{3} = 72$$
$$4k = 216$$
$$k = 54$$

Bây giờ ta tính số học sinh của mỗi câu lạc bộ:
$$a = \frac{54}{2} - 5 = 27 - 5 = 22$$
$$b = \frac{54}{3} + 1 = 18 + 1 = 19$$
$$c = \frac{54}{2} - 2 = 27 - 2 = 25$$

Vậy số học sinh của mỗi câu lạc bộ là:
Câu lạc bộ Toán: 22 học sinh
Câu lạc bộ Ngữ văn: 19 học sinh
Câu lạc bộ Tiếng Anh: 25 học sinh

Đáp số: Câu lạc bộ Toán: 22 học sinh, Câu lạc bộ Ngữ văn: 19 học sinh, Câu lạc bộ Tiếng Anh: 25 học sinh.

ba câu lạc bộ toán,ngữ văn và tiếng anh của khối 7 một trường thcs có 66 học sinh nếu câu lạc bộ toán thêm 5 học sinh câu lạc bộ ngữ văn bớt 1 học sinh và câuu lac bộ tiếng anh thêm 2 học sinh thì số h...