bài 3: tính bằng cách thuận tiện 5/2 nhân 3/5+5/2 nhân 1/5+5/2

Để tính biểu thức \( \frac{5}{2} \times \frac{3}{5} + \frac{5}{2} \times \frac{1}{5} + \frac{5}{2} \) một cách thuận tiện, ta sẽ nhóm các hạng tử có chứa \( \frac{5}{2} \) lại với nhau. Biểu thức ban đầu là: \[ \frac{5}{2} \times \frac{3}{5} + \frac{5}{2} \times \frac{1}{5} + \frac{5}{2} \] Ta thấy rằng cả ba hạng tử đều có chứa \( \frac{5}{2} \). Ta có thể nhóm chúng lại như sau: \[ \frac{5}{2} \left( \frac{3}{5} + \frac{1}{5} + 1 \right) \] Tiếp theo, ta tính tổng trong ngoặc trước: \[ \frac{3}{5} + \frac{1}{5} + 1 \] Để cộng các phân số này, ta viết số 1 dưới dạng phân số có mẫu số là 5: \[ 1 = \frac{5}{5} \] Do đó: \[ \frac{3}{5} + \frac{1}{5} + \frac{5}{5} = \frac{3 + 1 + 5}{5} = \frac{9}{5} \] Bây giờ, ta thay kết quả này trở lại vào biểu thức ban đầu: \[ \frac{5}{2} \times \frac{9}{5} \] Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số: \[ \frac{5 \times 9}{2 \times 5} = \frac{45}{10} \] Cuối cùng, ta rút gọn phân số này: \[ \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \] Vậy kết quả của biểu thức là: \[ \frac{9}{2} \] Đáp số: \( \frac{9}{2} \)