Phân tích đa thức x² - 4xy + 4y² + 2x - 4y thành nhân tử.

Để phân tích đa thức \( x^2 - 4xy + 4y^2 + 2x - 4y \) thành nhân tử, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử để dễ dàng nhận ra các cấu trúc hằng đẳng thức. \[ x^2 - 4xy + 4y^2 + 2x - 4y \] Bước 2: Nhận thấy rằng \( x^2 - 4xy + 4y^2 \) là một hằng đẳng thức hoàn chỉnh: \[ x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)^2 \] Bước 3: Thay hằng đẳng thức này vào đa thức ban đầu: \[ (x - 2y)^2 + 2x - 4y \] Bước 4: Nhóm các hạng tử còn lại sao cho chúng có thể được viết dưới dạng nhân tử chung: \[ (x - 2y)^2 + 2(x - 2y) \] Bước 5: Nhận thấy rằng \( (x - 2y) \) là nhân tử chung của cả hai hạng tử: \[ (x - 2y)(x - 2y + 2) \] Vậy, đa thức \( x^2 - 4xy + 4y^2 + 2x - 4y \) được phân tích thành nhân tử là: \[ (x - 2y)(x - 2y + 2) \]