Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc 50m/s ở độ cao 125m thì nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg. Mảnh nhỏ bay thẳng đứng xuống dưới và chạm đất với vận tốc 100m/s. Xác định độ l...

 Phân tích chuyển động trước khi nổ

Viên đạn pháo bay ngang với vận tốc ban đầu (v₀) là 50 m/s.
Độ cao ban đầu (h) là 125 m.
Trước khi nổ, viên đạn có động lượng theo phương ngang.
2. Phân tích vụ nổ

Viên đạn pháo khối lượng tổng cộng là 5kg, nổ thành 2 mảnh, mảnh 1 có khối lượng 2kg, mảnh 2 có khối lượng 3kg.
Mảnh nhỏ (m1 = 2kg) bay thẳng đứng xuống dưới và chạm đất với vận tốc 100m/s.
3. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

Động lượng của hệ trước khi nổ bằng tổng động lượng của hai mảnh sau khi nổ.
Phương trình bảo toàn động lượng theo phương ngang: m*v0 = m1*v1x + m2*v2x.
Phương trình bảo toàn động lượng theo phương thẳng đứng: 0 = m1*v1y + m2*v2y.
4. Tính vận tốc của từng mảnh ngay sau khi nổ

Tính vận tốc theo phương y của mảnh 1 ngay sau khi nổ.
Sử dụng công thức v² = v₀² + 2gh, ta có:
v1y = √(v² - 2gh) = √(100² - 2*10*125) = √7500 ≈ 86,6 m/s
Vậy, vận tốc theo phương y của mảnh 1 ngay sau khi nổ là -86,6 m/s (dấu âm vì hướng xuống).
Tính vận tốc theo phương y của mảnh 2 ngay sau khi nổ.
Từ phương trình bảo toàn động lượng theo phương thẳng đứng:
0 = 2*(-86,6) + 3*v2y => v2y = 173,2/3 ≈ 57,7 m/s.
Tính vận tốc theo phương x của mảnh 2.
Từ phương trình bảo toàn động lượng theo phương ngang:
5*50 = 3*v2x => v2x = 250/3 ≈ 83,3 m/s.
Vận tốc của mảnh 2:
v2 = √(v2x² + v2y²) = √((83,3)² + (57,7)²) ≈ 101,3 m/s.
5. Kết luận

Vận tốc của mảnh 1 ngay sau khi nổ có vận tốc theo phương x là 0, và vận tốc theo phương y là -86,6 m/s.
Vận tốc của mảnh 2 ngay sau khi nổ là khoảng 101,3 m/s, với vận tốc theo phương x là 83,3 m/s và vận tốc theo phương y là 57,7 m/s.