Cứu tui với

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II sau khi đã lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ thùng I sang thùng II. Chúng ta sẽ xem xét hai trường hợp: lấy được chính phẩm từ thùng I và lấy được phế phẩm từ thùng I. 1. Tính xác suất lấy được chính phẩm từ thùng I: - Số lượng chính phẩm trong thùng I là 5. - Tổng số sản phẩm trong thùng I là 9 (5 chính phẩm + 4 phế phẩm). - Xác suất lấy được chính phẩm từ thùng I là: \[ P(\text{chính phẩm từ thùng I}) = \frac{5}{9} \] 2. Tính xác suất lấy được phế phẩm từ thùng I: - Số lượng phế phẩm trong thùng I là 4. - Tổng số sản phẩm trong thùng I là 9. - Xác suất lấy được phế phẩm từ thùng I là: \[ P(\text{phế phẩm từ thùng I}) = \frac{4}{9} \] 3. Tính xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II sau khi đã lấy một sản phẩm từ thùng I: a. Trường hợp lấy được chính phẩm từ thùng I: - Số lượng chính phẩm trong thùng II lúc này là 7 (6 chính phẩm ban đầu + 1 chính phẩm từ thùng I). - Số lượng phế phẩm trong thùng II vẫn là 8. - Tổng số sản phẩm trong thùng II là 15 (7 chính phẩm + 8 phế phẩm). - Xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II trong trường hợp này là: \[ P(\text{chính phẩm từ thùng II} | \text{chính phẩm từ thùng I}) = \frac{7}{15} \] b. Trường hợp lấy được phế phẩm từ thùng I: - Số lượng chính phẩm trong thùng II vẫn là 6. - Số lượng phế phẩm trong thùng II lúc này là 9 (8 phế phẩm ban đầu + 1 phế phẩm từ thùng I). - Tổng số sản phẩm trong thùng II là 15 (6 chính phẩm + 9 phế phẩm). - Xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II trong trường hợp này là: \[ P(\text{chính phẩm từ thùng II} | \text{phế phẩm từ thùng I}) = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \] 4. Tính tổng xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II: - Áp dụng công thức xác suất tổng: \[ P(\text{chính phẩm từ thùng II}) = P(\text{chính phẩm từ thùng I}) \times P(\text{chính phẩm từ thùng II} | \text{chính phẩm từ thùng I}) + P(\text{phế phẩm từ thùng I}) \times P(\text{chính phẩm từ thùng II} | \text{phế phẩm từ thùng I}) \] \[ P(\text{chính phẩm từ thùng II}) = \left( \frac{5}{9} \times \frac{7}{15} \right) + \left( \frac{4}{9} \times \frac{2}{5} \right) \] \[ P(\text{chính phẩm từ thùng II}) = \left( \frac{35}{135} \right) + \left( \frac{8}{45} \right) \] \[ P(\text{chính phẩm từ thùng II}) = \left( \frac{35}{135} \right) + \left( \frac{24}{135} \right) \] \[ P(\text{chính phẩm từ thùng II}) = \frac{59}{135} \] \[ P(\text{chính phẩm từ thùng II}) \approx 0.437 \] Vậy xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II là khoảng 0.44 (làm tròn đến hàng phần trăm). Đáp số: 0.44