Một khí cầu thám không hình cầu được bơm đầy khí hydrogen đến thể tích 34m3. Khi bơm xong, hydrogen trong khí cầu có nhiệt độ 27°C áp suất 1,200.105 Pa. Vỏ khí cầu không bị vỡ khi thể tích khí không vư...

Để đánh giá từng phần của bài toán này, ta sẽ kiểm tra từng thông tin một. a) **Khối lượng khí hydrogen cần bơm vào khí cầu là 3300 gam.** Để tính khối lượng khí hydrogen, ta có thể sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) = áp suất = \( 1,200.10^5 \) Pa - \( V \) = thể tích = \( 34 \) m³ - \( n \) = số mol khí - \( R \) = hằng số khí = \( 8.314 \, \text{J/(mol·K)} \) - \( T \) = nhiệt độ = \( 27°C = 300 \, \text{K} \) Tính số mol \( n \): \[ n = \frac{PV}{RT} = \frac{(1,200.10^5)(34)}{8.314 \cdot 300} \approx 1,653.33 \, \text{mol} \] Khối lượng của hydrogen (H₂) được tính bằng công thức: \[ m = n \cdot M \] Trong đó \( M \) là khối lượng mol của H₂ = \( 2 \, \text{g/mol} \). \[ m \approx 1,653.33 \cdot 2 = 3,306.66 \, \text{g} \] Vậy khối lượng khí hydrogen cần bơm vào là khoảng 3307 gam. Do đó, thông tin này **sai** khi nói rằng khối lượng là 3300 gam. b) **Nếu bơm khí trong thời gian 2 phút kể từ khi trong vỏ khí cầu không có khí đến khi đầy, cần dùng máy bơm có thể bơm được trung bình 15 gam khí trong mỗi giây.** Thời gian bơm là 2 phút = 120 giây. Khối lượng khí cần bơm là 3300 gam. Tính lưu lượng bơm khí: \[ \text{Khối lượng bơm mỗi giây} = \frac{3300}{120} = 27.5 \, \text{g/s} \] So sánh với 15 g/s cho thấy máy bơm cần có công suất lớn hơn 15 g/s để bơm đầy khí cầu trong 2 phút. Do đó thông tin này là **sai**. c) **Khí cầu được thả bay lên đến độ cao nhất định thì bị vỡ do thể tích tăng quá giới hạn, nhiệt độ của khí cầu bằng nhiệt độ khí quyển là -84°C thì áp suất trong khí cầu là 0,028.10^5 Pa.** Tại độ cao lớn, nhiệt độ giảm xuống -84°C = 189 K. Sử dụng lại phương trình trạng thái khí lý tưởng: \[ P_2 = \frac{P_1 \cdot T_2}{T_1} \] Với \( P_1 = 1,200.10^5 \) Pa, \( T_1 = 300 \) K, và \( T_2 = 189 \) K: \[ P_2 = \frac{(1,200.10^5) \cdot 189}{300} \approx 75,600 \, \text{Pa} = 0.0756 \cdot 10^5 \, \text{Pa} \] So với giá trị cho trong bài (0.028.10^5 Pa), rõ ràng áp suất được tính ra lớn hơn nhiều. Do đó, thông tin này là **sai**. d) **Cứ lên cao thêm 12m thì áp suất khí quyền giảm 1mmHg, độ cao lớn nhất khí cầu đến được là 20km.** 1 mmHg tương đương khoảng 133.322 Pa. Độ cao 20 km = 20,000 m. Suy ra tổng số mmHg giảm: \[ \frac{20000}{12} = 1666.67 \, \text{mmHg} \] Và tổng áp suất giảm tương ứng: \[ 1666.67 \times 133.322 \approx 222,244.07 \, \text{Pa} \] Giá trị này rất lớn so với áp suất khí quyển ở mặt đất, do đó điều này có thể là đúng trong một số trường hợp. Tuy nhiên, việc cần kiểm tra với các điều kiện khác nhau thì vẫn có thể được xem là **đúng**. Tóm lại: - a) Sai - b) Sai - c) Sai - d) Đúng