Thể tích của một lượng khí lí tưởng xác định thay đổi 1,7 lít sau khi nhiệt độ tăng từ 32℃ lên 117℃. Tính thể tích của khối khí trước và sau thay đổi nhiệt độ, coi quá trình là đẳng áp.

Question

Timi · Accepted Answer

Bài toán cho biết:

- Khối khí lí tưởng có thể tích thay đổi 1,7 lít khi nhiệt độ tăng từ 32℃ lên 117℃.
- Quá trình là đẳng áp (áp suất không đổi).
- Cần tìm thể tích ban đầu $ V_1 $ và thể tích sau khi thay đổi nhiệt độ $ V_2 $.

---

**Phân tích và giải:**

Ở quá trình đẳng áp, áp dụng định luật Charles cho khí lí tưởng:

$$
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
$$

Trong đó:

- $ V_1 $ là thể tích ban đầu
- $ V_2 $ là thể tích sau
- $ T_1 $, $ T_2 $ là nhiệt độ tuyệt đối (Kelvin) tương ứng với 32℃ và 117℃.

---

**Bước 1:** Chuyển đổi nhiệt độ sang Kelvin:

$$
T_1 = 32 + 273 = 305 \, K
$$
$$
T_2 = 117 + 273 = 390 \, K
$$

---

**Bước 2:** Viết biểu thức theo định luật Charles:

$$
\frac{V_1}{305} = \frac{V_2}{390}
\implies V_2 = V_1 \times \frac{390}{305}
$$

---

**Bước 3:** Biết rằng thể tích thay đổi 1,7 lít:

$$
V_2 - V_1 = 1,7 \, lít
$$

Thay $ V_2 $:

$$
V_1 \times \frac{390}{305} - V_1 = 1,7
$$
$$
V_1 \left( \frac{390}{305} - 1 \right) = 1,7
$$
$$
V_1 \times \frac{390 - 305}{305} = 1,7
$$
$$
V_1 \times \frac{85}{305} = 1,7
$$
$$
V_1 = \frac{1,7 \times 305}{85} = \frac{1,7 \times 305}{85}
$$

---

**Bước 4:** Tính giá trị $ V_1 $:

$$
V_1 = \frac{1,7 \times 305}{85} = 1,7 \times \frac{305}{85}
$$

Tính tỉ số:

$$
\frac{305}{85} \approx 3,588
$$

Vậy:

$$
V_1 \approx 1,7 \times 3,588 = 6,10 \, lít
$$

---

**Bước 5:** Tính thể tích sau:

$$
V_2 = V_1 \times \frac{390}{305} = 6,10 \times \frac{390}{305} = 6,10 \times 1,279 = 7,80 \, lít
$$

---

**Kết luận:**

- Thể tích ban đầu $ V_1 \approx 6,10 \, lít $
- Thể tích sau khi tăng nhiệt độ $ V_2 \approx 7,80 \, lít $

---

**Đáp số:**

$$
\boxed{
\begin{cases}
V_1 \approx 6,10 \, lít \
V_2 \approx 7,80 \, lít
\end{cases}
}
$$