Nén một khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến 16 lít thì thấy áp suất khí tăng thêm lượng 3. VẬN DỤNG (4 CÂU). Hỏi áp suất ban đầu của khí là?

Bài toán: Nén một khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 24 lít đến 16 lít thì áp suất khí tăng thêm 3 đơn vị. Hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu? Giải: Gọi: - \( P_1 \) là áp suất ban đầu, - \( V_1 = 24 \) lít là thể tích ban đầu, - \( P_2 \) là áp suất sau khi nén, - \( V_2 = 16 \) lít là thể tích sau khi nén. Vì quá trình nén là đẳng nhiệt nên theo định luật khí lý tưởng (định luật Boyles – Mariotte): \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \] Theo đề bài, áp suất tăng thêm 3 đơn vị: \[ P_2 = P_1 + 3 \] Thay \( P_2 \) vào công thức đẳng nhiệt: \[ P_1 V_1 = (P_1 + 3) V_2 \] Thay số: \[ P_1 \times 24 = (P_1 + 3) \times 16 \] Mở rộng và sắp xếp: \[ 24 P_1 = 16 P_1 + 48 \] \[ 24 P_1 - 16 P_1 = 48 \] \[ 8 P_1 = 48 \] \[ P_1 = \frac{48}{8} = 6 \] Vậy áp suất ban đầu là 6 đơn vị. --- **Đáp số:** \( P_1 = 6 \) (đơn vị áp suất phù hợp với bài toán).