Đường thẳng m cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm A,B sao cho AB = R căn 3. Số đo góc AOB bằng

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác đều và tam giác cân. 1. Xác định bán kính và đoạn thẳng AB: - Đường tròn có tâm O và bán kính R. - Đoạn thẳng AB = R căn 3. 2. Xét tam giác OAB: - OA và OB là bán kính của đường tròn nên OA = OB = R. - Do đó, tam giác OAB là tam giác cân tại O. 3. Tính góc ở đỉnh của tam giác cân: - Trong tam giác cân, nếu ta biết độ dài hai cạnh bên và đáy, ta có thể sử dụng công thức tính góc ở đỉnh. - Ta thấy rằng tam giác OAB có OA = OB = R và AB = R căn 3. - Ta nhận thấy rằng tam giác OAB có dạng đặc biệt, cụ thể là tam giác cân với đáy bằng R căn 3. 4. Áp dụng tính chất của tam giác cân: - Trong tam giác cân, nếu ta hạ đường cao từ đỉnh xuống đáy, ta sẽ chia tam giác thành hai tam giác vuông bằng nhau. - Hạ đường cao OH từ O xuống AB, ta có AH = HB = $$. 5. Xét tam giác vuông OAH: - Tam giác OAH là tam giác vuông tại H. - Áp dụng định lý Pythagoras: $$ $$ $$ $$ $$ $$ 6. Tính góc AOH: - Trong tam giác vuông OAH, ta có: $$ - Góc có sin bằng $$ là 60°. 7. Tính góc AOB: - Vì tam giác OAB là tam giác cân, góc AOB sẽ gấp đôi góc AOH: $$ Vậy số đo góc AOB là 120°.