giúp mk với

Để tính giá trị của biểu thức \( P = \frac{2022x + 2023y - 2024z}{2022x - 2023y + 2024z} \), ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tỉ lệ của các biến số: - Ta biết rằng \( x, y, z \) tỉ lệ với 3, 4, 5. Do đó, ta có thể viết: \[ x = 3k, \quad y = 4k, \quad z = 5k \] trong đó \( k \) là một hằng số. 2. Thay các giá trị vào biểu thức: - Thay \( x = 3k \), \( y = 4k \), \( z = 5k \) vào biểu thức \( P \): \[ P = \frac{2022(3k) + 2023(4k) - 2024(5k)}{2022(3k) - 2023(4k) + 2024(5k)} \] 3. Rút gọn biểu thức: - Nhân các hằng số với \( k \): \[ P = \frac{2022 \cdot 3k + 2023 \cdot 4k - 2024 \cdot 5k}{2022 \cdot 3k - 2023 \cdot 4k + 2024 \cdot 5k} \] \[ P = \frac{(2022 \cdot 3 + 2023 \cdot 4 - 2024 \cdot 5)k}{(2022 \cdot 3 - 2023 \cdot 4 + 2024 \cdot 5)k} \] 4. Tính các hệ số: - Tính các hệ số trong tử số và mẫu số: \[ 2022 \cdot 3 = 6066 \] \[ 2023 \cdot 4 = 8092 \] \[ 2024 \cdot 5 = 10120 \] \[ 2022 \cdot 3 - 2023 \cdot 4 + 2024 \cdot 5 = 6066 - 8092 + 10120 = 8094 \] \[ 2022 \cdot 3 + 2023 \cdot 4 - 2024 \cdot 5 = 6066 + 8092 - 10120 = 4038 \] 5. Thay các kết quả vào biểu thức: - Thay các kết quả đã tính vào biểu thức: \[ P = \frac{4038k}{8094k} \] 6. Rút gọn phân số: - Rút gọn phân số: \[ P = \frac{4038}{8094} = \frac{1}{2} \] Vậy giá trị của biểu thức \( P \) là: \[ P = \frac{1}{2} \]