giúp mik với

Câu 10: Để tính xác suất công ty thắng thầu dự án 2, biết rằng công ty không thắng thầu dự án 1, ta sẽ áp dụng quy tắc xác suất điều kiện. Bước 1: Xác định các sự kiện: - Gọi \(A\) là sự kiện công ty thắng thầu dự án 1. - Gọi \(B\) là sự kiện công ty thắng thầu dự án 2. - Xác suất của \(A\) là \(P(A) = 0,6\). - Xác suất của \(B\) là \(P(B) = 0,7\). Bước 2: Xác định xác suất của sự kiện phụ thuộc: - Ta cần tính xác suất của \(B\) khi biết rằng \(A\) không xảy ra, tức là \(P(B | \overline{A})\). Bước 3: Áp dụng quy tắc xác suất điều kiện: \[ P(B | \overline{A}) = \frac{P(B \cap \overline{A})}{P(\overline{A})} \] Trong đó: - \(P(\overline{A})\) là xác suất của sự kiện \(A\) không xảy ra, tức là \(P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,6 = 0,4\). - \(P(B \cap \overline{A})\) là xác suất của cả hai sự kiện \(B\) xảy ra và \(A\) không xảy ra. Vì hai dự án độc lập, nên: \[ P(B \cap \overline{A}) = P(B) \times P(\overline{A}) = 0,7 \times 0,4 = 0,28 \] Bước 4: Thay vào công thức xác suất điều kiện: \[ P(B | \overline{A}) = \frac{0,28}{0,4} = 0,7 \] Vậy xác suất công ty thắng thầu dự án 2, biết rằng công ty không thắng thầu dự án 1 là 0,7. Đáp án đúng là: A. 0,7. Câu 11: Để tính xác suất để cả 2 nắp khoen đều trúng thưởng xe Camry, ta làm như sau: 1. Tổng số cách chọn 2 nắp khoen từ 20 nắp khoen: Số cách chọn 2 nắp khoen từ 20 nắp khoen là: \[ C_{20}^2 = \frac{20!}{2!(20-2)!} = \frac{20 \times 19}{2 \times 1} = 190 \] 2. Số cách chọn 2 nắp khoen có ghi "Camry": Vì có 2 nắp khoen ghi "Camry", nên số cách chọn 2 nắp khoen này là: \[ C_2^2 = \frac{2!}{2!(2-2)!} = 1 \] 3. Xác suất để cả 2 nắp khoen đều trúng thưởng xe Camry: Xác suất để cả 2 nắp khoen đều trúng thưởng xe Camry là: \[ P = \frac{\text{Số cách chọn 2 nắp khoen có ghi "Camry"}}{\text{Tổng số cách chọn 2 nắp khoen}} = \frac{1}{190} \] Vậy xác suất để cả 2 nắp khoen đều trúng thưởng xe Camry là $\frac{1}{190}$. Đáp án đúng là: D. $\frac{1}{190}$. Câu 12: Để tìm xác suất lần thứ hai lấy được thẻ của Vietcombank biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ của BIDV, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số thẻ trong hộp ban đầu: - Tổng số thẻ: 6 thẻ BIDV + 4 thẻ Vietcombank = 10 thẻ. 2. Xác định số thẻ còn lại sau khi lần thứ nhất đã lấy được thẻ của BIDV: - Số thẻ còn lại: 10 thẻ - 1 thẻ BIDV = 9 thẻ. - Số thẻ Vietcombank còn lại: 4 thẻ. 3. Tính xác suất lần thứ hai lấy được thẻ của Vietcombank: - Xác suất lần thứ hai lấy được thẻ của Vietcombank từ 9 thẻ còn lại là: \[ P(\text{Vietcombank}) = \frac{\text{số thẻ Vietcombank còn lại}}{\text{tổng số thẻ còn lại}} = \frac{4}{9} \] Vậy xác suất lần thứ hai lấy được thẻ của Vietcombank biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ của BIDV là $\frac{4}{9}$. Đáp án đúng là: B. $\frac{4}{9}$. Câu 1: a) Ta có: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0,3}{0,7} = \frac{3}{7} \] b) Ta có: \[ P(\overline{B}|A) = \frac{P(A \cap \overline{B})}{P(A)} \] Mà: \[ P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B) = 0,6 - 0,3 = 0,3 \] Do đó: \[ P(\overline{B}|A) = \frac{0,3}{0,6} = \frac{1}{2} \] c) Ta có: \[ P(\overline{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,7 - 0,3 = 0,4 \] d) Để kiểm tra xem A và B có phải là hai biến cố độc lập hay không, ta so sánh \( P(A \cap B) \) với \( P(A) \times P(B) \): \[ P(A) \times P(B) = 0,6 \times 0,7 = 0,42 \] Vì \( P(A \cap B) = 0,3 \neq 0,42 \), nên A và B không phải là hai biến cố độc lập. Đáp số: a) \( P(A|B) = \frac{3}{7} \) b) \( P(\overline{B}|A) = \frac{1}{2} \) c) \( P(\overline{A} \cap B) = 0,4 \) d) A và B không phải là hai biến cố độc lập. Câu 2: a) Ta có: \[ P(\overline{B}) = 0,6 \] Suy ra: \[ P(B) = 1 - P(\overline{B}) = 1 - 0,6 = 0,4 \] Vì A và B là hai biến cố độc lập nên: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,7 \cdot 0,4 = 0,28 \] Do đó: \[ P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B) = 0,7 - 0,28 = 0,42 \] b) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên: \[ P(A | B) = P(A) = 0,7 \] c) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên: \[ P(B | \overline{A}) = P(B) = 0,4 \] d) Vì A và B là hai biến cố độc lập nên: \[ P(\overline{A} | B) = P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3 \] Đáp án đúng là: a) \( P(A \cap \overline{B}) = 0,42 \) b) \( P(A | B) = 0,7 \) c) \( P(B | \overline{A}) = 0,4 \) d) \( P(\overline{A} | B) = 0,3 \) Đáp số: a) \( P(A \cap \overline{B}) = 0,42 \) b) \( P(A | B) = 0,7 \) c) \( P(B | \overline{A}) = 0,4 \) d) \( P(\overline{A} | B) = 0,3 \) Câu 3: a) Ta có \( P(A) = 0,5 \), \( P(B) = 0,6 \) và \( P(A \cap B) = 0,4 \). Biến cố \( A \) và \( B \) là hai biến cố độc lập nếu \( P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \). Ta tính: \[ P(A) \times P(B) = 0,5 \times 0,6 = 0,3 \] Vì \( 0,4 \neq 0,3 \), nên \( A \) và \( B \) không phải là hai biến cố độc lập. b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là: \[ P(\text{đúng 1 dự án}) = P(A \cap B^c) + P(A^c \cap B) \] Trong đó: \[ P(A \cap B^c) = P(A) - P(A \cap B) = 0,5 - 0,4 = 0,1 \] \[ P(A^c \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = 0,6 - 0,4 = 0,2 \] Vậy: \[ P(\text{đúng 1 dự án}) = 0,1 + 0,2 = 0,3 \] c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là: \[ P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,4}{0,5} = 0,8 \] d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là: \[ P(B|A^c) = \frac{P(A^c \cap B)}{P(A^c)} = \frac{0,2}{0,5} = 0,4 \] Đáp số: a) \( A \) và \( B \) không phải là hai biến cố độc lập. b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3. c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,8. d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4. Câu 4: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số học sinh trong lớp. 2. Xác định số học sinh nam và nữ. 3. Xác định số học sinh có tên Hiền. 4. Tính xác suất để thầy giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng. Bước 1: Xác định tổng số học sinh trong lớp. - Lớp 12A có 30 học sinh. Bước 2: Xác định số học sinh nam và nữ. - Số học sinh nữ là 17. - Số học sinh nam là 30 - 17 = 13. Bước 3: Xác định số học sinh có tên Hiền. - Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 nữ và 2 nam. Bước 4: Tính xác suất để thầy giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng. - Xác suất để thầy giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng là $\frac{1}{30}$. Đáp số: Xác suất để thầy giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng là $\frac{1}{30}$.