Câu 2: Có 6 tấm thẻ màu xanh và 4 tấm thẻ màu đỏ. Chọn ra đồng thời 5 tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố “ Trong 5 tấm thẻ chọn ra có đúng 3 tấm thẻ màu đỏ”.

Câu 2: Để tính xác suất của biến cố "Trong 5 tấm thẻ chọn ra có đúng 3 tấm thẻ màu đỏ", chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tổng số cách chọn 5 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ: - Tổng số cách chọn 5 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ là: \[ C_{10}^5 = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10!}{5! \cdot 5!} = 252 \] 2. Tìm số cách chọn đúng 3 tấm thẻ màu đỏ từ 4 tấm thẻ màu đỏ: - Số cách chọn 3 tấm thẻ màu đỏ từ 4 tấm thẻ màu đỏ là: \[ C_4^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} = \frac{4!}{3! \cdot 1!} = 4 \] 3. Tìm số cách chọn 2 tấm thẻ màu xanh từ 6 tấm thẻ màu xanh: - Số cách chọn 2 tấm thẻ màu xanh từ 6 tấm thẻ màu xanh là: \[ C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!} = 15 \] 4. Tìm số cách chọn đúng 3 tấm thẻ màu đỏ và 2 tấm thẻ màu xanh: - Số cách chọn đúng 3 tấm thẻ màu đỏ và 2 tấm thẻ màu xanh là: \[ C_4^3 \times C_6^2 = 4 \times 15 = 60 \] 5. Tính xác suất của biến cố "Trong 5 tấm thẻ chọn ra có đúng 3 tấm thẻ màu đỏ": - Xác suất của biến cố này là: \[ P = \frac{\text{Số cách chọn đúng 3 tấm thẻ màu đỏ và 2 tấm thẻ màu xanh}}{\text{Tổng số cách chọn 5 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ}} = \frac{60}{252} = \frac{5}{21} \] Vậy xác suất của biến cố "Trong 5 tấm thẻ chọn ra có đúng 3 tấm thẻ màu đỏ" là $\frac{5}{21}$.