10/04/2025
10/04/2025
Câu 5:
Vì F(x)=x
2
là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R, ta có:
f(x)=F
′
(x)=
dx
d
(x
2
)=2x.
Bây giờ ta tính tích phân:
Tuy nhiên, không có đáp án nào là 18. Hãy kiểm tra lại đề bài và các phương án.
Kiểm tra lại tính nguyên hàm:
Nếu F(x)=x
2
+C là một nguyên hàm của f(x), thì f(x)=2x. Điều này không thay đổi kết quả tích phân.
Có thể có lỗi in đề hoặc đáp án. Nếu các phương án là chính xác, hãy xem xét lại quá trình tính toán.
Nếu có một lỗi trong các phương án, và 18 là đáp án đúng.
Nếu không có lỗi, hãy xem xét lại cách hiểu đề bài.
Câu 6:
Ta xét từng khẳng định:
A. cos2a=cos
2
a−sin
2
a. Đây là công thức đúng cho mọi giá trị a.
B. sin2a=sinacosa. Công thức đúng là sin2a=2sinacosa. Khẳng định này sai.
C. cos2a=2sin
2
a−1. Công thức đúng là cos2a=1−2sin
2
a hoặc cos2a=2cos
2
a−1. Khẳng định này sai.
D. sin2a=2cosa. Khẳng định này sai vì sin2a phụ thuộc vào cả sina và cosa.
Vậy khẳng định đúng là:
A. cos2a=cos
2
a−sin
2
a.
Câu 7:
Xét hàm số f(x)=
x+3
x−1
trên đoạn [1;2].
Hàm số này liên tục trên đoạn [1;2].
Ta tìm đạo hàm của f(x):
f
′
(x)=
(x+3)
2
(1)(x+3)−(x−1)(1)
=
(x+3)
2
x+3−x+1
=
(x+3)
2
4
Vì (x+3)
2
>0 trên [1;2], ta có f
′
(x)=
(x+3)
2
4
>0 trên [1;2].
Điều này có nghĩa là hàm số f(x) đồng biến trên đoạn [1;2].
Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;2] đạt tại x=2.
f(2)=
2+3
2−1
=
5
1
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là C.
5
1
.
Câu 8:
Mặt phẳng (P) có phương trình 2x−y+3z−4=0.
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ có các thành phần là hệ số của x,y,z trong phương trình mặt phẳng.
Vậy, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
n
=(2;−1;3).
Ta kiểm tra các phương án (đề bài không cung cấp các phương án, nên không thể chọn đáp án cụ thể). Tuy nhiên, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
n
=(2;−1;3) hoặc bất kỳ vectơ nào cùng phương với nó, ví dụ như k(2;−1;3) với k
=0.
Final Answer: The final answer is
A
10/04/2025
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
05/07/2025
05/07/2025
25/06/2025
25/06/2025
Top thành viên trả lời