tra loi cau hoi tren Ví dụ 1: Ban đầu có 1 kg chất phóng xạ Coban $^{60}C$ o chh kì bán rã $T=5,33$ năm.,a) Sau 15 năm, lượng chất Coban còn lại bao nhiêu?,b) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 10 (g).,c) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 62,5 (g).,Ví dụ 2: Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ i. Sau một khoảng thời gian bằng 1// tỉ lệ số hạt nhân củủ,chất phóng xạ bị phân rã so với số hạt nhân ban của chất phóng xạ ban đầu xấp xỉ bằng bao nhiêu phần,trăm?,Ví dụ 3: Pôlôni $^{210}_{84}Po$ là chất phóng xạ $\alpha.$ Ban đầu có một mẫu $^{210}_{84}Po$ nguyên chất. Khối lượng $^{210}_{84}Po$ trong,mẫu ở các thời điểm $t=t_0,~t=t_0+2\Delta t$ và $t=t_0+3\Delta t(\Delta t0)$ có giá trị lần lượt là mo, 8g và 1g. Tính $m_0.$,Dạng 2: Độ phóng xạ,Ví dụ 1. Ban đầu có 5 (g) $222$ Rn là chất phóng xạ với chu kì bán rã $T=3,8~ngày.$ ngày. Tính,a) số nguyên tử có trong 5 $5(g)$ Radon.,b) số nguyên tử còn lại sau thời gian 9,5 ngày.,c) độ phóng xạ của lượng Radon nói trên lúc đầu và sau thời gian trên.,Ví dụ 2. Chất phóng xạ $^{\underline{25}}_{Na}$ có chu kì bán rã $T=62~(s).$,a) Tính độ phóng xạ của 0,248 (mg) Na.,b) Tính độ phóng xạ sau 10 phút.,c) Sau bao lâu chất phóng xạ chỉ còn 1/5 độ phóng xạ ban đầu?,Ví dụ 3. Rađi $^{226}_{88}Ra$ $^{226}_{88}Ra$ đang đứng yên phóng ra hạt $\alpha$ và biến đổi,là nguyên tố phóng xạ a. Một hạt nhân,thành hạt nhân con X. Biết động năng của hạt a là 4,8 MeV. Lấy khối lượng hạt nhân (tính theo đơn vị amu),bằng số khối của nó. Giả sử phóng xạ này không kèm theo bức xạ gamma. Năng lượng tỏa ra trong phân rã,này là bao nhiêu?

Question

tra loi cau hoi tren Ví dụ 1: Ban đầu có 1 kg chất phóng xạ Coban $^{60}C$ o chh kì bán rã $T=5,33$ năm.,a) Sau 15 năm, lượng chất Coban còn lại bao nhiêu?,b) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 10 (g).,c) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 62,5 (g).,Ví dụ 2: Một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ i. Sau một khoảng thời gian bằng 1// tỉ lệ số hạt nhân củủ,chất phóng xạ bị phân rã so với số hạt nhân ban của chất phóng xạ ban đầu xấp xỉ bằng bao nhiêu phần,trăm?,Ví dụ 3: Pôlôni $^{210}_{84}Po$ là chất phóng xạ $\alpha.$ Ban đầu có một mẫu $^{210}_{84}Po$ nguyên chất. Khối lượng $^{210}_{84}Po$ trong,mẫu ở các thời điểm $t=t_0,~t=t_0+2\Delta t$ và $t=t_0+3\Delta t(\Delta t>0)$ có giá trị lần lượt là mo, 8g và 1g. Tính $m_0.$,Dạng 2: Độ phóng xạ,Ví dụ 1. Ban đầu có 5 (g) $222$ Rn là chất phóng xạ với chu kì bán rã $T=3,8~ngày.$ ngày. Tính,a) số nguyên tử có trong 5 $5(g)$ Radon.,b) số nguyên tử còn lại sau thời gian 9,5 ngày.,c) độ phóng xạ của lượng Radon nói trên lúc đầu và sau thời gian trên.,Ví dụ 2. Chất phóng xạ $^{\underline{25}}_{Na}$ có chu kì bán rã $T=62~(s).$,a) Tính độ phóng xạ của 0,248 (mg) Na.,b) Tính độ phóng xạ sau 10 phút.,c) Sau bao lâu chất phóng xạ chỉ còn 1/5 độ phóng xạ ban đầu?,Ví dụ 3. Rađi $^{226}_{88}Ra$ $^{226}_{88}Ra$ đang đứng yên phóng ra hạt $\alpha$ và biến đổi,là nguyên tố phóng xạ a. Một hạt nhân,thành hạt nhân con X. Biết động năng của hạt a là 4,8 MeV. Lấy khối lượng hạt nhân (tính theo đơn vị amu),bằng số khối của nó. Giả sử phóng xạ này không kèm theo bức xạ gamma. Năng lượng tỏa ra trong phân rã,này là bao nhiêu?

Accepted Answer

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng ví dụ bạn nêu:

Ví dụ 1: Chất phóng xạ Cobalt-60 ($^{60}$Co), $T = 5{,}33$ năm, ban đầu $m_0 = 1$ kg = 1000 g

a) Sau 15 năm, lượng chất còn lại:

Công thức:

$m = m_0 \cdot \left( \frac{1}{2} ight)^{t/T}$

Với:

$t = 15$ năm

$T = 5{,}33$ năm

Tính:

$m = 1000 \cdot \left( \frac{1}{2} ight)^{15/5{,}33} \approx 1000 \cdot \left( \frac{1}{2} ight)^{2{,}813} \approx 1000 \cdot 0{,}140 \approx 140~g$

✅ Đáp án: Còn khoảng 140 g sau 15 năm

b) Sau bao lâu còn 10 g:

$10 = 1000 \cdot \left( \frac{1}{2} ight)^{t/5{,}33} \Rightarrow \left( \frac{1}{2} ight)^{t/5{,}33} = \frac{1}{100}$

Lấy log:

$\frac{t}{5{,}33} = \log_2(100) \approx \frac{\log_{10}(100)}{\log_{10}(2)} \approx \frac{2}{0{,}301} \approx 6{,}64$

$t \approx 5{,}33 \cdot 6{,}64 \approx 35{,}4~ ext{năm}$

✅ Đáp án: Khoảng 35,4 năm

c) Sau bao lâu còn 62,5 g:

Tương tự:

$62{,}5 = 1000 \cdot \left( \frac{1}{2} ight)^{t/5{,}33} \Rightarrow \left( \frac{1}{2} ight)^{t/5{,}33} = \frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} ight)^4$

$\Rightarrow \frac{t}{5{,}33} = 4 \Rightarrow t = 4 \cdot 5{,}33 = 21{,}32~ ext{năm}$

✅ Đáp án: 21,32 năm

Ví dụ 2: Tỉ lệ phân rã sau thời gian bằng 1 chu kỳ bán rã

Sau 1 chu kỳ bán rã, chất còn lại là $\frac{1}{2}$ → phân rã $\frac{1}{2}$

✅ Tỉ lệ phân rã = 50%

Ví dụ 3: Po-210, cho biết các khối lượng tại các thời điểm khác nhau

Ta có:

$m(t_0) = m_0$

$m(t_0 + 2\Delta t) = 8~g$

$m(t_0 + 3\Delta t) = 1~g$

Gọi chu kỳ bán rã là $T$, ta dùng công thức:

$m(t) = m_0 \cdot \left( \frac{1}{2} ight)^{(t - t_0)/T}$

Từ tỉ lệ:

$\frac{m(t_0 + 3\Delta t)}{m(t_0 + 2\Delta t)} = \frac{1}{8} \Rightarrow ext{Sau } \Delta t ext{ khối lượng giảm 8 lần}$

→ Mỗi $\Delta t$ là một chu kỳ bán rã. Vì $8 = 2^3$ → trong 1 chu kỳ khối lượng giảm một nửa.

Do đó:

$m(t_0 + 2\Delta t) = \frac{1}{4} m_0 = 8~~g \Rightarrow m_0 = 32~~g$

✅ Đáp án: $m_0 = 32$ g

tra loi cau hoi tren

Ví dụ 1: Chất phóng xạ Cobalt-60 (Co), năm, ban đầu kg = 1000 g

a) Sau 15 năm, lượng chất còn lại:

b) Sau bao lâu còn 10 g:

c) Sau bao lâu còn 62,5 g:

Ví dụ 2: Tỉ lệ phân rã sau thời gian bằng 1 chu kỳ bán rã

Ví dụ 3: Po-210, cho biết các khối lượng tại các thời điểm khác nhau