Giúp mình với ạ Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn, bắn đi,một viên đạn theo phương ngang có khối lượng,10 kg với vận tốc 400 m/s. Coi như lúc đầu hệ,đại bác và đạn đứng yên. Vận tốc giật lùi của,,đại bác là:

Question

Giúp mình với ạ Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn, bắn đi,một viên đạn theo phương ngang có khối lượng,10 kg với vận tốc 400 m/s. Coi như lúc đầu hệ,đại bác và đạn đứng yên. Vận tốc giật lùi của,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/1bfbb1ee0ff948f3afa9e88ad751f2cf.jpg />,đại bác là:

nhihoang-duong-ye1 · Accepted Answer

Để giải bài này, ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang. Hệ đại bác và đạn ban đầu đứng yên nên tổng động lượng của hệ bằng 0. Sau khi bắn, động lượng của đạn và động lượng của đại bác phải có độ lớn bằng nhau và ngược chiều nhau.

Gọi:

M là khối lượng của đại bác (M=4t
a
ˆ

ˊ
n=4000kg)
m là khối lượng của viên đạn (m=10kg)
v là vận tốc của viên đạn (v=400m/s)
V là vận tốc giật lùi của đại bác (cần tìm)
Theo định luật bảo toàn động lượng:
Động lượng ban đầu = Động lượng sau
0=m⋅v+M⋅V

Vì vận tốc giật lùi của đại bác ngược chiều với vận tốc của viên đạn, ta có thể viết:
0=m⋅v−M⋅∣V∣

Từ đó, ta suy ra vận tốc giật lùi của đại bác:
M⋅∣V∣=m⋅v
∣V∣=
M
m⋅v

∣V∣=
4000kg
10kg⋅400m/s

∣V∣=
4000
4000

m/s
∣V∣=1m/s

Vậy, vận tốc giật lùi của đại bác là 1 m/s theo hướng ngược lại với hướng bắn của viên đạn.

Final Answer: The final answer is
1m/s

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn động lượng. Định luật này cho biết rằng tổng động lượng trước và sau khi xảy ra va chạm (hoặc bắn) là như nhau.

1. **Tính động lượng trước khi bắn**:
   - Khi hệ đại bác và đạn đứng yên, động lượng tổng là:
     $$
     p_{trước} = (m_{đại bác} + m_{đạn}) \cdot v = (4000 \, \text{kg} + 10 \, \text{kg}) \cdot 0 = 0
     $$

2. **Tính động lượng sau khi bắn**:
   - Sau khi viên đạn được bắn ra, động lượng của viên đạn sẽ là:
     $$
     p_{đạn} = m_{đạn} \cdot v_{đạn} = 10 \, \text{kg} \cdot 400 \, \text{m/s} = 4000 \, \text{kg.m/s}
     $$
   - Gọi $ v_{đại bác} $ là vận tốc giật lùi của khẩu đại bác, động lượng của khẩu đại bác là:
     $$
     p_{đại bác} = m_{đại bác} \cdot v_{đại bác} = 4000 \, \text{kg} \cdot v_{đại bác}
     $$

3. **Áp dụng định luật bảo toàn động lượng**:
   - Động lượng trước và sau khi bắn phải bằng nhau, tức là:
     $$
     0 = p_{đạn} + p_{đại bác}
     $$
   - Thay vào ta có:
     $$
     0 = 4000 \, \text{kg.m/s} - 4000 \, \text{kg} \cdot v_{đại bác}
     $$
   - Sắp xếp lại, ta được:
     $$
     4000 \, \text{kg} \cdot v_{đại bác} = 4000 \, \text{kg.m/s}
     $$
   - Chia cả hai vế cho 4000 kg:
     $$
     v_{đại bác} = 1 \, \text{m/s}
     $$

Vậy, **vận tốc giật lùi của đại bác là 1 m/s**.