một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt là 35679 lấy ngẫu nhiên đồng thời hai tấm thẻ từ trong hộp tính xác suất của biến cố a tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 13

Question

Accepted Answer

Để tính xác suất của biến cố A (tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 13), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định tất cả các trường hợp có thể xảy ra:
   - Có 5 tấm thẻ được đánh số lần lượt là 3, 5, 6, 7, 9.
   - Số cách chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ từ 5 tấm thẻ là:
     $$
     C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
     $$
   - Các cặp thẻ có thể được chọn là: (3, 5), (3, 6), (3, 7), (3, 9), (5, 6), (5, 7), (5, 9), (6, 7), (6, 9), (7, 9).

2. Xác định các trường hợp thuận lợi cho biến cố A:
   - Biến cố A là tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 13.
   - Kiểm tra từng cặp thẻ:
     - (3, 5): 3 + 5 = 8 (không thỏa mãn)
     - (3, 6): 3 + 6 = 9 (không thỏa mãn)
     - (3, 7): 3 + 7 = 10 (không thỏa mãn)
     - (3, 9): 3 + 9 = 12 (không thỏa mãn)
     - (5, 6): 5 + 6 = 11 (không thỏa mãn)
     - (5, 7): 5 + 7 = 12 (không thỏa mãn)
     - (5, 9): 5 + 9 = 14 (thỏa mãn)
     - (6, 7): 6 + 7 = 13 (không thỏa mãn)
     - (6, 9): 6 + 9 = 15 (thỏa mãn)
     - (7, 9): 7 + 9 = 16 (thỏa mãn)

- Các cặp thẻ thỏa mãn biến cố A là: (5, 9), (6, 9), (7, 9).

3. Tính xác suất của biến cố A:
   - Số trường hợp thuận lợi là 3.
   - Xác suất của biến cố A là:
     $$
     P(A) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{3}{10}
     $$

Đáp số: Xác suất của biến cố A là $\frac{3}{10}$.