Bác dương có một khối gỗ dạng hình trụ, chiều cao bằng 24 cm, đường kính đáy bằng 12cm lấy π bằng 3,14 làm tròn kết quả đến hàng phần mười a, tính diện tích xung quanh của khúc gỗ đó b, từ khúc gỗ nà...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu. a) Tính diện tích xung quanh của khúc gỗ Diện tích xung quanh của một hình trụ được tính bằng công thức: \[ S_{xq} = 2 \pi r h \] Trong đó: - \( r \) là bán kính đáy của hình trụ. - \( h \) là chiều cao của hình trụ. Bán kính đáy của khúc gỗ là: \[ r = \frac{12}{2} = 6 \text{ cm} \] Chiều cao của khúc gỗ là: \[ h = 24 \text{ cm} \] Thay vào công thức: \[ S_{xq} = 2 \times 3,14 \times 6 \times 24 \] \[ S_{xq} = 2 \times 3,14 \times 144 \] \[ S_{xq} = 904,32 \text{ cm}^2 \] b) Tính thể tích của khúc gỗ ban đầu và hai quả cầu Thể tích của một hình trụ được tính bằng công thức: \[ V_{hình trụ} = \pi r^2 h \] Thay vào các giá trị: \[ V_{hình trụ} = 3,14 \times 6^2 \times 24 \] \[ V_{hình trụ} = 3,14 \times 36 \times 24 \] \[ V_{hình trụ} = 3,14 \times 864 \] \[ V_{hình trụ} = 2712,96 \text{ cm}^3 \] Thể tích của một quả cầu được tính bằng công thức: \[ V_{quả cầu} = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Bán kính quả cầu là: \[ r = 6 \text{ cm} \] Thay vào công thức: \[ V_{quả cầu} = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 6^3 \] \[ V_{quả cầu} = \frac{4}{3} \times 3,14 \times 216 \] \[ V_{quả cầu} = \frac{4}{3} \times 678,24 \] \[ V_{quả cầu} = 904,32 \text{ cm}^3 \] Vì bác Dương đã chế tác thành 2 quả cầu, nên tổng thể tích của 2 quả cầu là: \[ V_{2 quả cầu} = 2 \times 904,32 \] \[ V_{2 quả cầu} = 1808,64 \text{ cm}^3 \] Số lượng gỗ bị bỏ đi Số lượng gỗ bị bỏ đi là: \[ V_{bỏ đi} = V_{hình trụ} - V_{2 quả cầu} \] \[ V_{bỏ đi} = 2712,96 - 1808,64 \] \[ V_{bỏ đi} = 904,32 \text{ cm}^3 \] Đáp số a) Diện tích xung quanh của khúc gỗ là 904,32 cm². b) Số lượng gỗ bị bỏ đi là 904,32 cm³.