Bài 1. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể): a) b) c) 34,9 – 31,5 + 58,8 – 55,4 d) e) f) g) h) Bài 2: Tìm x biết: a) x-2/3=(-4)/7 b) x∶ (-7)/15+(-3)/8=1 1/2 c) d) e) f) Bài 4...

Bài 1. a) \( 125 \times 8 \) Ta có: \[ 125 \times 8 = 1000 \] b) \( 25 \times 4 \) Ta có: \[ 25 \times 4 = 100 \] c) \( 34,9 - 31,5 + 58,8 - 55,4 \) Ta nhóm các số lại để dễ tính: \[ (34,9 - 31,5) + (58,8 - 55,4) \] \[ = 3,4 + 3,4 \] \[ = 6,8 \] d) \( 125 \times 8 \) Ta có: \[ 125 \times 8 = 1000 \] e) \( 25 \times 4 \) Ta có: \[ 25 \times 4 = 100 \] f) \( 34,9 - 31,5 + 58,8 - 55,4 \) Ta nhóm các số lại để dễ tính: \[ (34,9 - 31,5) + (58,8 - 55,4) \] \[ = 3,4 + 3,4 \] \[ = 6,8 \] g) \( 125 \times 8 \) Ta có: \[ 125 \times 8 = 1000 \] h) \( 25 \times 4 \) Ta có: \[ 25 \times 4 = 100 \] Đáp số: a) 1000 b) 100 c) 6,8 d) 1000 e) 100 f) 6,8 g) 1000 h) 100 Bài 2: a) \( x - \frac{2}{3} = -\frac{4}{7} \) Để tìm \( x \), chúng ta cần chuyển \(\frac{2}{3}\) sang vế phải: \[ x = -\frac{4}{7} + \frac{2}{3} \] Quy đồng mẫu số hai phân số: \[ -\frac{4}{7} = -\frac{4 \times 3}{7 \times 3} = -\frac{12}{21} \] \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 7}{3 \times 7} = \frac{14}{21} \] Cộng hai phân số: \[ x = -\frac{12}{21} + \frac{14}{21} = \frac{-12 + 14}{21} = \frac{2}{21} \] Vậy \( x = \frac{2}{21} \). b) \( x \div \left( -\frac{7}{15} \right) + \left( -\frac{3}{8} \right) = 1 \frac{1}{2} \) Đầu tiên, chuyển \(-\frac{3}{8}\) sang vế phải: \[ x \div \left( -\frac{7}{15} \right) = 1 \frac{1}{2} + \frac{3}{8} \] Viết \( 1 \frac{1}{2} \) dưới dạng phân số: \[ 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \] Quy đồng mẫu số hai phân số: \[ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 4}{2 \times 4} = \frac{12}{8} \] Cộng hai phân số: \[ x \div \left( -\frac{7}{15} \right) = \frac{12}{8} + \frac{3}{8} = \frac{15}{8} \] Bây giờ, nhân cả hai vế với \(-\frac{15}{7}\): \[ x = \frac{15}{8} \times \left( -\frac{15}{7} \right) = \frac{15 \times -15}{8 \times 7} = -\frac{225}{56} \] Vậy \( x = -\frac{225}{56} \). Bài 4: a) Dữ liệu trên có phải là số liệu không? Câu trả lời: Có, dữ liệu trên là số liệu vì nó cho biết số lượng học sinh sử dụng các phương tiện giao thông khác nhau để đến trường. b) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng học sinh lớp 6A sử dụng các phương tiện đến trường. Bảng thống kê: | Phương tiện | Số lượng học sinh | |------------|-------------------| | Đi bộ | 10 | | Xe buýt | 5 | | Xe đạp | 20 | | Các phương tiện khác | 10 | c) Phương tiện nào được sử dụng nhiều nhất? Phương tiện xe đạp được sử dụng nhiều nhất với số lượng học sinh là 20. d) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê ở câu b. Biểu đồ cột: Số lượng học sinh | 20 +--------------------------------+ | | 15 + | | | 10 +--------------------------------+ | | | 5 + | | | | | 0 +----------+----------+----------+----------+ Đi bộ Xe buýt Xe đạp Các phương tiện khác Lưu ý: Biểu đồ cột trên chỉ là mô phỏng văn bản và không thể vẽ trực tiếp trên đây. Bạn có thể vẽ biểu đồ cột trên giấy hoặc sử dụng phần mềm vẽ biểu đồ để biểu diễn chính xác hơn. Bài 5: a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trên tia Ox, ta có OA = 4 cm và OB = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng AB sẽ là: \[ AB = OB - OA = 6 \, \text{cm} - 4 \, \text{cm} = 2 \, \text{cm} \] b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho AC = 8 cm. Điểm O có phải trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao? Trên tia đối của tia Ox, ta có AC = 8 cm. Ta cần kiểm tra xem điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC hay không. Ta biết rằng OA = 4 cm. Để O là trung điểm của AC thì OC cũng phải bằng 4 cm. Ta có: \[ OC = AC - OA = 8 \, \text{cm} - 4 \, \text{cm} = 4 \, \text{cm} \] Vậy OC = 4 cm, do đó O là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đáp số: a) Độ dài đoạn thẳng AB là 2 cm. b) Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AC vì OC = 4 cm. Bài 6: a) Tính độ dài đoạn thẳng \( AB \)? Điểm \( C \) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \( AB \) không? Vì sao? Độ dài đoạn thẳng \( AB \) là: \[ AB = AC + CB = 4 + 4 = 8 \] Điểm \( C \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AB \) vì: \[ AC = CB = 4 \] b) Gọi \( D \) là trung điểm của \( AB \). Tính độ dài đoạn thẳng \( AD \). Điểm \( D \) là trung điểm của \( AB \), nên: \[ AD = DB = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] c) Trên tia đối của tia \( BA \) lấy điểm \( E \), sao cho \( B \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AE \). Tính độ dài của đoạn thẳng \( BE \). Vì \( B \) là trung điểm của \( AE \), nên: \[ AB = BE = 8 \] Độ dài đoạn thẳng \( BE \) là: \[ BE = 8 \] Đáp số: a) \( AB = 8 \), điểm \( C \) là trung điểm của đoạn thẳng \( AB \) b) \( AD = 4 \) c) \( BE = 8 \) Bài 7: a) Độ dài đoạn thẳng AB là: \[ AB = OB - OA = 7 \text{ cm} - 4 \text{ cm} = 3 \text{ cm} \] b) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng OA, nên độ dài đoạn thẳng OC là: \[ OC = \frac{OA}{2} = \frac{4 \text{ cm}}{2} = 2 \text{ cm} \] Độ dài đoạn thẳng BC là: \[ BC = OB - OC = 7 \text{ cm} - 2 \text{ cm} = 5 \text{ cm} \] Đáp số: a) Độ dài đoạn thẳng AB là 3 cm. b) Độ dài đoạn thẳng BC là 5 cm. Bài 8: a) Độ dài đoạn thẳng \( AB \) là: \[ AB = AM + MB = 3 + 5 = 8 \] b) Trên tia \( BA \) lấy điểm \( C \) sao cho \( CA = 8 \). c) Ta có: \[ CB = CA + AB = 8 + 8 = 16 \] \[ CM = CA + AM = 8 + 3 = 11 \] Do đó: \[ BM = CB - CM = 16 - 11 = 5 \] Vậy \( M \) là trung điểm của đoạn thẳng \( BC \). d) Lấy điểm \( D \) nằm giữa 2 điểm \( B \) và \( C \). Ta có: \[ BD + DC = BC \] Mà \( M \) là trung điểm của \( BC \), nên: \[ BM = MC \] Do đó: \[ BD + DC = 2 \times BM \] Vậy: \[ BD + DC = 2 \times BM \] Đáp số: a) \( AB = 8 \) b) \( C \) trên tia \( BA \) sao cho \( CA = 8 \) c) \( M \) là trung điểm của đoạn thẳng \( BC \) d) \( BD + DC = 2 \times BM \) Bài 9: Để tính số tiền lãi mà bác Đức nhận được sau một năm, chúng ta sẽ áp dụng công thức tính lãi suất. Bước 1: Tính số tiền lãi Số tiền lãi = Số tiền gốc × Lãi suất Số tiền lãi = 150 triệu đồng × 7,4% Số tiền lãi = 150 triệu đồng × 0,074 Số tiền lãi = 11,1 triệu đồng Bước 2: Tính tổng số tiền mà bác Đức nhận được sau một năm Tổng số tiền = Số tiền gốc + Số tiền lãi Tổng số tiền = 150 triệu đồng + 11,1 triệu đồng Tổng số tiền = 161,1 triệu đồng Vậy sau một năm, bác Đức rút cả vốn lẫn lãi thì nhận được 161,1 triệu đồng. Bài 10: Số tiền được giảm khi mua một chiếc điện thoại là: \[ 625 \times \frac{10}{100} = 625 \times 0.1 = 62.5 \text{ (nghìn đồng)} \] Đáp số: 62.5 nghìn đồng