1. Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau: a) x^2 - 3x b) x^2 + 3 2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x-2)^2+5

1. Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau: a) \( x^2 - 3x \) Để tìm nghiệm của đa thức \( x^2 - 3x \), ta làm như sau: \[ x^2 - 3x = 0 \] \[ x(x - 3) = 0 \] Từ đây, ta có hai trường hợp: - \( x = 0 \) - \( x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3 \) Vậy nghiệm của đa thức \( x^2 - 3x \) là \( x = 0 \) và \( x = 3 \). b) \( x^2 + 3 \) Để tìm nghiệm của đa thức \( x^2 + 3 \), ta làm như sau: \[ x^2 + 3 = 0 \] \[ x^2 = -3 \] Ta thấy rằng \( x^2 \) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi giá trị của \( x \). Do đó, không có giá trị nào của \( x \) thỏa mãn \( x^2 = -3 \). Vậy đa thức \( x^2 + 3 \) không có nghiệm. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = (x - 2)^2 + 5 \). Biểu thức \( A = (x - 2)^2 + 5 \) có dạng tổng của bình phương và hằng số. Ta biết rằng bình phương của một số luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0, tức là \( (x - 2)^2 \geq 0 \). Do đó, giá trị nhỏ nhất của \( (x - 2)^2 \) là 0, xảy ra khi \( x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2 \). Khi đó, giá trị của biểu thức \( A \) là: \[ A = 0 + 5 = 5 \] Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A \) là 5, đạt được khi \( x = 2 \).