mn giúp mình với

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng định luật khí lý tưởng, cụ thể là phương trình trạng thái của khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) là áp suất (atm) - \( V \) là thể tích (dm³) - \( n \) là số mol khí - \( R \) là hằng số khí lý tưởng (0.0821 L·atm/(mol·K)) - \( T \) là nhiệt độ (K) Bước 1: Tính số mol khí ban đầu Ban đầu, hỗn hợp khí có: - Thể tích \( V_1 = 2 \, dm^3 = 2 \, L \) - Áp suất \( P_1 = 1 \, atm \) - Nhiệt độ \( T_1 = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 \, K \) Áp dụng phương trình trạng thái: \[ n = \frac{P_1 V_1}{RT_1} = \frac{1 \times 2}{0.0821 \times 300} \approx 0.081 \, mol \] Bước 2: Tính áp suất và nhiệt độ khi thể tích giảm xuống Khi pittông nén, thể tích giảm còn: - \( V_2 = 0.2 \, dm^3 = 0.2 \, L \) - Áp suất sau khi nén \( P_2 = P_1 + 15 = 1 + 15 = 16 \, atm \) Áp dụng phương trình trạng thái cho trạng thái sau nén: \[ P_2 V_2 = nRT_2 \] Thay số vào: \[ 16 \times 0.2 = 0.081 \times 0.0821 \times T_2 \] Giải phương trình trên: \[ 3.2 = 0.006653 \times T_2 \] \[ T_2 = \frac{3.2}{0.006653} \approx 481.8 \, K \] Bước 3: Chuyển đổi nhiệt độ từ Kelvin sang độ Celsius \[ T_2 = 481.8 - 273 = 208.8 \, ^\circ C \] Vậy, nhiệt độ hỗn hợp khí khi đó là \( \approx 208.8 \, ^\circ C \).