kakpajkaizjz

Câu 4. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng công thức tổ hợp để tính số cách chọn các viên bi theo yêu cầu. a) Chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng: - Số cách chọn 2 bi xanh từ 6 bi xanh: \( C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \) - Số cách chọn 1 bi đỏ từ 5 bi đỏ: \( C_5^1 = \frac{5!}{1!(5-1)!} = 5 \) - Số cách chọn 1 bi vàng từ 4 bi vàng: \( C_4^1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = 4 \) Tổng số cách chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng là: \[ 15 \times 5 \times 4 = 300 \] b) Chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng: - Số cách chọn 1 bi xanh từ 6 bi xanh: \( C_6^1 = \frac{6!}{1!(6-1)!} = 6 \) - Số cách chọn 2 bi đỏ từ 5 bi đỏ: \( C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \) - Số cách chọn 1 bi vàng từ 4 bi vàng: \( C_4^1 = \frac{4!}{1!(4-1)!} = 4 \) Tổng số cách chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng là: \[ 6 \times 10 \times 4 = 240 \] c) Chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng: - Số cách chọn 1 bi xanh từ 6 bi xanh: \( C_6^1 = \frac{6!}{1!(6-1)!} = 6 \) - Số cách chọn 1 bi đỏ từ 5 bi đỏ: \( C_5^1 = \frac{5!}{1!(5-1)!} = 5 \) - Số cách chọn 2 bi vàng từ 4 bi vàng: \( C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \) Tổng số cách chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng là: \[ 6 \times 5 \times 6 = 180 \] d) Chọn 4 viên bi từ hộp sao cho có đủ cả ba màu: Để có đủ cả ba màu, chúng ta có thể chọn theo các trường hợp sau: - Chọn 2 bi xanh, 1 bi đỏ và 1 bi vàng: 300 cách (đã tính ở phần a) - Chọn 1 bi xanh, 2 bi đỏ và 1 bi vàng: 240 cách (đã tính ở phần b) - Chọn 1 bi xanh, 1 bi đỏ và 2 bi vàng: 180 cách (đã tính ở phần c) Tổng số cách chọn 4 viên bi từ hộp sao cho có đủ cả ba màu là: \[ 300 + 240 + 180 = 720 \] Đáp án: a) 300 cách b) 240 cách c) 180 cách d) 720 cách